سلام کانونی عزیز
در این مطلب مفاهیم و نکات آمار و احتمال ،بخش سورها را مرور میکنیم.
🔵ویژگیهای مطلب🔵
1- درسنامه و نکات فصل اول آمار واحتمال
2- 5 تست شناسنامه دار
3-پاسخ تشریحی
| مولف: علیرضا رفتاری رتبه ۱۱ کشوری کنکور ریاضی ۱۴۰۴ |
در ابتدا سوالاتی که از این مبحث در امتحان نهایی آمده است را میبینیم.
حال به سراغ درسنامه میرویم.
🟣تعریف🟣
سورها:به جملات زیر دقت کنید:
«همه دانش آموزان کلاس در سال گذشته قبول شده اند.» «هر گردویی گرد است.» «هر مستطیلی یک مربع است.» «هر مثلث متساوی الاضلاعی یک مثلث متساوی الساقین است.» «بعضی از تیم های دسته یک به دسته برتر صعود میکنند.» «بعضی از اعداد اول، زوج اند.» «بعضی از ذوزنقه ها، مستطیل اند.»
عبارت های «به ازای هر» و «به ازای بعضی مقادیر» به سور معروف اند. این عبارت ها می توانند قبل از گزاره نماها قرار گیرند و به این وسیله گزاره هایی با ارزش درست یا نادرست ایجاد کنند.
برای بیان عبارت ها با استفاده از نمادهای ریاضی به جای «به ازای هر،» یا «به ازای جمیع مقادیر» از نماد ∀ و به جای «وجود دارد» یا «به ازای بعضی مقادیر» از نماد ∃ استفاده می کنیم. نماد ∀ سور عمومی و نماد ∃ سور وجودی نامیده می شود.
🟡سور ها🟡
گزاره نمای شامل متغیر x که با سور عمومی همراه می شود، وقتی به یک گزاره درست تبدیل می شود که هر عضو از دامنه متغیر در گزاره نما صدق کند؛ به عبارت دیگر هیچ مثال نقضی نداشته باشد.
مثال: ارزش گزاره زیر نادرست است؛ زیرا x=0.5 برای آن مثال نقض محسوب می شود
گزاره نمای شامل متغیر x که با سور وجودی همراه می شود، وقتی درست است که مجموعه جواب آن تهی نباشد.
مثال: گزاره زیر درست است؛ زیرا حداقل یک عضو x=0 وجود دارد که به ازای آن، گزاره نما به گزاره ای با ارزش درست تبدیل می شود.
🟧🟧در ادامه تست هایی از این مبحث را بررسی میکنیم.🟧🟧
پاسخ کلیدی:
پاسخ تشریحی:
