سلام
در این مطلب بهترین پرسش و پاسخ های درس ریاضی مبحث جایگشت منطبق با آزمون 2 خرداد، از قسمت کامنتهای سایت کانون، گردآوری شده است، و همچنین پاسخ های تکمیلی به سوالات داده شده است.
اگر سوال دیگری درباره این مبحث دارین میتونین در قسمت کامنت های این مطلب عنوان کنید.
مبحث جایگشت
کامنت آرمین محمدی، تجربى نظام جدید - گچساران - میانگین تراز 5891: ببا حروف کلمه فرزانه چند کلمه 4 حرفی میشه ساخت طوری که دو حرف (ر)و (ز) کنار هم باشن؟(راه حل هاتونم بگید جواب اصلی رو اخر سر میذارم تاریخ ثبت:13981205
پاسخ کامنت فاطمه مرادی، تجربى نظام جدید - پاکدشت - میانگین تراز 7104: 36 حالت به جز حروف "ر" و" ز" باید دو حرف دیگه انتخاب کنیم که میشه 6حالت (بدون در نظر گرفتن ترتیب) حروف "ر"و "ز"رو یک حرف در نظر میگریم و تعداد جایگشتهای این 3 حرف هم میشه 3حالت و خود حروف "ر"و "ز" هم 2تا جایگشت دارند در نهایت 2×3×6 :) تاریخ ثبت:13981205
کامنت علیرضا نجاتی افخم، نهم - تالش - میانگین تراز 7215: یک بازی با تعدادی مهره با این قواعد انجام میشود: در هر مرحله کسی که بیشترین مهره را دارد به هر فرد دیگر یک مهره میدهد و همچنین یک مهره را بیرون میاندازد.(مهرههای بیرون انداختهشده قابل بازگشت نیستند.) بازی زمانی که مهرههای یک نفر تمام شود، به اتمام میرسد. اگر سه نفر با تعداد مهرههای 11 و 9 و 8 مهره بازی را شروع کنند، بازی در چند مرحله به اتمام میرسد؟/ #تالیفی #به سبک سمپاد تاریخ ثبت:13981205
راه حل: پس از مرحله اول ما به مهره های(8و9و10) میرسیم مشاهده میکنیم که هر 3 مرحله 3 مرحله از تعداد مهرههای ما به صورت متوالی کم میشه(مثلا بعد از 4 مرحله داریم:9و8و7).پس بعد از 7×3+ مرحله به (1و2و3) میرسیم و در مرحله 23 ام، کسی که 3 مهره داشت، مهره هاش تموم میشه و بازی به اتمام میرسه :)
کامنت محمدعلی خشتی، ریاضى نظام جدید - شیراز: یه جدول 6×5 داریم که ردیف و ستوناش شماره گذاری شده چندتا مستطیل تو این جدول وجود داره؟(با ترکیب حل میشه) تاریخ ثبت:13981227
پاسخ کامنت محمدعلی خشتی، ریاضى نظام جدید - شیراز: مستطیل گفته ستون، برا اینکه مستطیل بشه 5تا خط افقی و 6تا خط عمودی میخواد=> (5,2)+(2,6)تا تاریخ ثبت:13981227
کامنت کاربر: این سوال رو توضیح بدین پنج اسباب بازی یکسان را به چند طریق میتوان بین سه کودک توزیع کرد؟جوابش میشه انتخاب دو از هفت مساوی 21 تاریخ ثبت:13981227
پاسخ کامنت هستی عسگری، تجربى نظام جدید - ازنا - میانگین تراز 6198: این پخش سه شی در پنج جایگاه پنج فاکتوریل کل حالتهامونه خب؟حالا تومخرج کسر سه فاکتوریل که میشن اون سه شی رو ضربدر دوفاکتوریل جاهای خالی کن.تکنیکشو خواستی بیشتر بهت بگم بگو❤ تاریخ ثبت:13981227
کامنت علیرضا نجاتی افخم، نهم - تالش - میانگین تراز 7215: روی محیط یک دایره، 5 عدد به این طریق نوشتهشدهاند که جمع هیچ 2 یا 3 عدد مجاور مضرب 3 نشود. میان آن 5 عدد، چند عدد مضرب 3 وجود دارد؟ #کپی تاریخ ثبت:13990104
پاسخ کامنت سیدحسن محمدی تبار، نهم - دهدشت - میانگین تراز 6698: سلام به نظرم هم میشه دو تا مضرب سه .... هم میشه 1 مضرب سه .... چون اگه به جای یکی از مضارب 3 عدد 0 قرار دهیم آنوقت با هم شرایط بالا برقرار میشود ولی اگه گفتع حداکثر چن میشه 2 تا .... پس هم میشه یکی و هم دو تا ... درستع؟ تاریخ ثبت:13990104
پاسخ کامنت سیدحسن محمدی تبار، نهم - دهدشت - میانگین تراز 6698: حالا اگه میخوای عدد هارو بگم ... به ترتیب در حالتی ک یک مضرب سه وجود دارد عدد 0 بین دو عدد 4 و یک حضور دارد و کنار 4 عدد 3 و کنار عدد سه عدد 7 ک بین 3 و 1 حضور دارد ..... عقل کل تاریخ ثبت:13990104
کامنت زهرا - کاربر: بچهها این سوال رو میشه حل کنید با راه حل...^_^"تعدادی سکه را میخواهیم درون چند قلک بیندازیم.اگر در هر قلک 5 سکه بیندازیم 15 سکه اضافه میآید و اگر بخواهیم درون قلکها 10 سکه بیندازیم 7 تا از قلکها خالی میماند. تعداد سکهها چقدر است؟ (آزمون ورودیه) *آقای محمدی تبار که میگین سوال بذار .لطفا اگر میدونید حل کنید با راه حل* _*ثبت شه* تاریخ ثبت:13990103
پاسخ کامنت سیدحسن محمدی تبار، نهم - دهدشت - میانگین تراز 6698: سلام جواب میشه 100 .. راه حلش اینه ک اگر تعداد تعداد قلکها را ایکس بگیریم پس 5 ایکس به علاوه 15 میشه تعداد 10وای .. ک اینجا وای تعداد قلکهای پر شده است .. و ایکس تعداد کل قلکها برابر با وای به علاوه زد .... بعد جایگذاری میکنیم حاصل به دست میآید.. تاریخ ثبت:13990103
کامنت کاربر: با حروف کلمه «خوارزمی» چند کلمه 5 حرفی(بدون توجه به معنا) میتوان نوشت که فقط 2 نقطه داشته باشد؟ تاریخ ثبت:13981227
مسئله رو به سه قسمت تقسیم میکنیم: 1) «خ» و «ز» رو داشته باشه ولی «ی» نداشته باشه:480 حالت/ 2)«خ» و «ز» داشته باشه و «ی» حرف آخر باشه: 144 حالت/ 3)«خ» و «ز» نداشته باشه و «ی» حرف آخر نباشه(ی کوچیک 2 نقطه داره): 96 حالت و مجموعشون میشه 720.
کامنت محمدرضا غایبی، انسانى نظام جدید - سبزوار - میانگین تراز 6440: چند عدد سه رقمی زوج میتوان نوشت؟(صفر هم مجاز باشد) گزینه1)458|||گزینه2)329|||گزینه3)295///گزینه4)178 تاریخ ثبت:13981227
گفته سه رقمی زوج.پس باید رقم یکان یا 2 باشه یا 4 یا 6 یا 8 یا صفر.اگر یکان 2و4و6و8 باشه،چهار حالت میشه خونهی سمت راست.ده تا عدد بوده تو صورت سوال،یکیش که توخونهی سمت راست استفاده شد میمونه 9تا عدد.از طرفی صفر نمیتونه صدگان باشه پس میمونه 8 حالت.پس خونه صدگان میشه 8حالت.خونه دهگان هم چون صفر میاد تو بازی میشه 8حالت.درنتیجه میشه هشت ضربدرهشت ضربدر چهار که میشه 256قسمت دوم:اگر یکان صفر باشه یکان یک حالت داره.صدگانم 9 حالت(چون صفر رفت دیگه)و دهگانم 8حالت که ضربشون میشه 72.جمع میکنم که میشه 328.
کامنت مهدیه - کاربر: در یک سالن تعدادی صندلی داریم که در هر ردیف چند نفر نشسته اندیک سالن با 103 ردیف صندلی داریم که در هر 5 ردیف متوالی آن در مجموع 200 نفر نشستهاند. در این سالن حداقل و حداکثر چند نفر نشستهاند؟الف) 4200/4000ب) 4200/4120ج) 4120/4000د) 4120/4120هـ) چنین حالتی ممکن نیست. تاریخ ثبت:13981227
پاسخ کامنت خانم دکتر - کاربر: گرینه الفحداقل 4000 نفر زیرا اگر تصور کنیم در ان 3 ردیف کسی نیست 100 بر 5 برابر 20 است و 200 در 20 برابر 4000حداکثرهم این است که تصور کنیم تعداد افراد در هر 5 ردیف متوالی برابر است پس اگر محاسبه کنیم 4200 نفر در این رویفها نشسته اند تاریخ ثبت:13981227
کامنت محمدامین براتی، دهم تجربی - باغملک - میانگین تراز 7065: با اعداد 1و1و2و2و3و3و4و4 چند عدد پنج رقمی میتوان نوشت ؟میشه توضیح بدید(جواب 5 ضربدر 5فاکتوریل میشه ) تاریخ ثبت:13990129
اول از هر کدوم یکی میگیریم پس(1،2،3،4)حالا باید یکی دیگه از بین چهار تای باقی مونده بر داریم که میشه و از این اعداد انتخاب شده رو در 5 رقم قرار بدیم که میشه ((4 حالت برداشتن)×پنج فاکتوریل به روی دو فاکتوریک چون یکی تکراری میشه.پس کلا شد دو ضربدر پنج فاکتوریل.حالا بایدطوری انتخاب کنیم که از دوتا عدد دو تا باشه مثلا(2244) و یکی دیگه رو از دو تا عدد(3311) باقی مونده برداریم.پس میشه.انتخاب دو از چهار(دو تا مجموعهی دوتایی از 4 تا مجموعه) و یکی از اون دو تا عدد باقی مونده رو برداریم که میشه 24 حالت حالا این 24 رو ضربدر پنج فاکتروریل به روی دو فاکتوریل ضربدر دو فاکتریل میکنیم(جایگذاری اعداد) و میشه 720 یا شیش فاکتوریل حالا شیش فاکتوریل رو با دو ضربدر پنج فاکتوریل جمع کنیم میشه 5 ضربدر پنج فاکتوریل تاریخ ثبت:13990129
کامنت ولگا - کاربر: در چند جایگشت از حروف ( د د س س ب ب ا ا ) عبارت د س ب ا ظاهر میشود ؟ جوابش میشه 119 لطفا راه حلش رو کمک کنین تاریخ ثبت:13990207
پاسخ کامنت سجاد - کاربر: نگاه کن این سوال اگر اشتباه نکنم شبیه یک سوال تو آزمون غیر حضوری 29 فروردین بود. اول یک دستهی (د ب س ا) درست میکنیم و بعد حروف د ب س ا رو کنارش میگذاریم این حرفها در مجموع با هم 5! حالت دارن که میشه 120 حالت و حالتهای توی پرانتز هم رو نباید تغییر بدیم چون میخواهیم د ب س ا ظاهر بشه بعد از اون 120 حالت توی یک حالت این عبارت دو بار ظاهر میشه پس میشه 119 حالت ولی من هم یکم برام ابهام داره چون توی اون حالت هم د ب س ا ظاهر میشه ولی تو آزمون غیر حضوری که سوال شبیه این بود اینجوری حل کرده بود. تاریخ ثبت:13990207
کامنت کاربر: آیا میدانید قسمت حروف سه حرفی جلوی نام " کاربر" در حروف انگلیسی، تنها با حروف " اِی - بی - سی - دی -ایی و اف" و اعداد صفر تا 9 ترکیب شده اند؟ و از آنجا تکرار مجاز است ، در کل (انتخاب 3 از 16= 560) حالت حالت وجود دارد. تاریخ ثبت:13990215
کامنت کاربر: از جعبه ای شامل 5مداد قرمز و7مداد مشکی 4مداد را باهم بیرون میآوریم احتمال آنکه لااقل 3مدادمشکی باشند کدام است؟کسر پنج بیست دوم،کسرچهل دو نودنهم،کسریازده بیست ودوم،کسرنودونه هزارودوبیست بیست وپنجم، تاریخ ثبت:13990214
پاسخ کامنت علی اصغر مردانه - عضو سایت: گزینه 2جوابه.فضا نمونه ای انتخاب 4از12میشه495 .ان آ هم انتخاب 3از7ضربدر1از5به اضافه 4از7ضربدر0از 5می شه210با این حساب 210به روی 495همان42به99هستش تاریخ ثبت:13990214
کامنت عرفان غراوی - کاربر: السلام علیکم.بر روی یک دایره 8 نقطه متمایز وجود دارد.تعداد چهاضلعی هایی که هر راس آن واقع بر نقاط مفروض باشد،کدام است؟ تاریخ ثبت:13990218
از جایگشت کمک میگیریم که میشه:¡8 تقسیم بر ¡4¡4 که باهم ساده میشن و جوابش هفتاد میشه.
کامنت کاربر: یه سوال ریاضی دارم به نظرم فوق العاده سخته من خودم جوابای مختلف به دست میارم همش😣یکی لطف کنه حلش کنه برام✏️چند عدد چهاررقمی فرد و بزرگتر از 3000با ارقام متمایز وجود دارد؟ تاریخ ثبت:13990218
پاسخ کامنت امیررضا حسینی، دهم تجربی - رشت - میانگین تراز 7057: 1736 اگر رقم آخر رو 1 بذاری ، 1*7*8*7 تا داری ، اگر هر کدوم از 3 و 5 و 7 و 9 بذاری 1*7*8*6 تا داری ، در کل میشه 1736 تاریخ ثبت:13990218
کامنت کاربر: بااعداد1،3،4،5،7،9 یک عدد زوج 5 رقمی که بطورحتم دارای رقم 7 باشد رامیسازیم،تعداد حالات چندتاست؟پاسخش گفته 96،میشه توضیح بدید.. تاریخ ثبت:13990221
پاسخ کامنت پارسا محمدی، تجربى نظام جدید - اهواز - میانگین تراز 6145: توضیح دادنم خوب نیست ولی اول کل حالات رو بدست میآریم که میشه 5 فاکتوریل رقم آخر فقط چهار میتونه باشه . حالا اون حالاتی که اصلا هفت توش نباشه که میشه چهار فاکتوریل رو ازش کم میکنیم میشه نود و شیش تاریخ ثبت:13990221
سلام.ببینید اگه بخوایم از روش متمم بریم باید ابتدا کل حالات رو بدست بیاریم که میشه انتخاب 4شی از 5 شی ضرب در 4 فاکتوریل که میشه 120 تا بعد اینو از حالتی که رقم 7 تو ش نباشه کم میکنیم که میشه انتخاب 4شی از 4 شی ضرب در 4 فاکتوریل که میشه 24 تا بعد هم 120رو از 24 کم کنیم میشه 96
کامنت کاربر: هریک از ارقام 1،2،1،3،5،1،راروی یک گوی نوشته ودرون کیسه ای قرارمیدهیم،سپس دوگوی ازبین انها به تصادف بیرون میآوریم،احتمال آنکه عددروی هردوگوی،1 باشد،چه قدر است؟پاسخ میگه یک پنجم من بدست میارم یک هفتم ..نظراتون رو بگید تاریخ ثبت:13990221
پاسخ کامنت کوثر عزیزیان، تجربى نظام جدید - مبارکه - میانگین تراز 6324: احتمال 1 بودن گوی اول سه شیشم و گوی دوم دو پنجمه که حاصل ضربش میشه یک پنجم تاریخ ثبت:13990221
اول باید انتخاب 2 از 6 رو حساب کنی که میشه15. (این میشه فضای نمونه ای)بعد حالات مطلوب ما میشه انتخاب 2 از 3،چون سه تا عدد یک داریم و میخواییم که هر دو عدد یک بشه.بعدم که نسبت 3 به 15 یا همون یک پنجم میشه احتمال درومدن دوتا عدد یک
کامنت کاربر: سلام بچهها خسته نباشید. ببخشید میشه اگه این سوال رو بلدید برام توضیح بدید؟ " با جابجایی حروف کلمه" دبستان" یه کلمه 6 حرفی به تصادف به وجود میآید. پیشامدی که در آن هیچ دو حرف نقطه داری کنار هم نباشند چند عضو دارد؟" پاسخنامه گفته 144 حالت ولی به نظرم میشه 72 حالت. اول حروف نقطه دار به !3 حالت کنار هم میشینن، بعد حروف بدون نقطه هم به !3 حالت میشینن بین این حروف نقطه دار، حالا یا آخرین حرف نقطه دار میشه یا بدون نقطه که بخاطر همین در آخر ضربدر 2 میکنیم. به نظرتون اشتباهه؟ لطفا اگه بلدید بگید تاریخ ثبت:13990224
پاسخ کامنت امیررضا ایمانی ایمنی، ریاضى نظام جدید - بابل - میانگین تراز 7573: در این سوالات میتونین با شکل کشیدن حل سوال رو راحتتر کنین. فرض کنین مکان حروف نقطه دار رو با مربع و مکان حروف بدون نقطه رو با دایره نشون بدیم. شیوه قرارگیری حروف به این شکل میشه(مربع، دایره، مربع، دایره، مربع، دایره، مربع) چون سه حرف نقطه دار وجود داره پس باید سه تا از این چهار مربعو انتخاب کنیم. بعدش هم میشه به! 3 حالت حروف نقطه دار رو نوشت و! 3 حالت حروف بدون نقطه پس جواب میشه (انتخاب 3 از4) 4*!3*!3 که میشه 144 تاریخ ثبت:13990224
شادباشید
یونس میرچولی_داشنجوی صنایع امیرکبیر