سلام دوستان
در این مطلب قصد داریم نکات درس اول هندسه دهم را با درسنامه مرور کرده و به حل کامل سوالات تستی و تشریحی آن بپردازیم.
امیدوارم این مطلب مفید باشد.
| الینا بنایی رتبه 5 منطقه 3 کنکور ریاضی 1404 |
ویژگی های این مطلب:
*بررسی کامل ترسیم های هندسی*
*حل سوال نهایی مبحث*
*بررسی 4 سوال کنکور با پاسخ تشریحی*
*جمعبندی نکات در آخر*
شروع درسنامه:
نحوه رسم عمود منصفAB :
1️⃣ دهانه پرگار را بیش از نصف طول پارهخط AB باز کنید.
2️⃣یک بار به مرکزA و یک بار به مرکز B کمان بزنید.
3️⃣ دو کمان یکدیگر را در دو نقطه U و V قطع می کنند. پارهخط UV عمود منصف AB است. چرا ؟؟؟
بهخاطر برابر بودن شعاع های دو کمان U وV هر دو به یک فاصله ازA وBهستند . میدانیم هرنقطهای که از دو سر پارهخط به یک فاصله باشد روی عمود منصف آن پارهخط قرار دارد. بنابرین U وV روی عمود منصف پارهخط قرار دارند و خط واصلشان همان عمود منصف است.
تعداد کمان مورد نیاز: 2 
نحوه رسم نیمساز xOy :
1️⃣ دهانه پرگار را کمی باز کنید و به مرکز O کمان بزنید تا Ox و Oy را در A و B قطع کند.
2️⃣ دهانه پرگار را به اندازه بیش از نصف AB باز کنید و یک بار به مرکز A و بار دیگر به مرکز B کمان بزنید.
3️⃣این دو کمان یکدیگر را در W قظع میکنند. OW نیمساز زاویه است.
چرا؟؟؟ به دلیل همنهشتی AOB و AOC ( ضضض )
تعداد کمان مودر نیاز: 3
نکات پراکنده اما مهم:
1️⃣ نامساوی مثلثی: اگرa وb وc اضلاع یک مثلث باشند . حتما داریم:
a+b>c و a+c>b و b+c>a
سه شرط بالا برای وجود مثلث ABC کافیست اما اگر فقط یکی از اضلاع مثلا a مجهول باشد میتوانیم از نامساوی زیر استفاده کنیم:
b- c < a < b+ c
2️⃣ هرچهار ضلعی که قطرهایش منصف هم باشند متوازی الاضلاع است.
3️⃣ بیشمار متوازی الاضلاع با داشتن طول دو قطر میتوان رسم کرد.
4️⃣ هر چهارضلعی که قطرهایش با هم برابر و منصف هم باشند مستطیل است.
5️⃣ بیشمار مستطیل با داشتن طول قطر آن میتوان رسم کرد.
6️⃣ هر چهارضلعی که قطرهایش عمود منصف هم باشند لوزی است.
7️⃣ با داشتن دو قطر یک لوزی فقط یک لوزی منحصر به فرد میتوان رسم کرد .
8️⃣ مکان هندسی نقاطی از صفحه که از دو خط متقاطع به یک فاصله هستند برابر نیمسازهای داخلی و خارجی زاویه ایجاد شده در محل تقاطع دو خط است.
9️⃣ مرکز دایره روی عمود منصف هر وتر دایره قرار دارد.( از دو سر وتر فاصله برابر( شعاع) دارد)
🔟 پس برای پیدا کردن مرکز کافیست محل تقاطع عمودمنصف های دو وترغیر موازی را پیدا کنیم.
🎯در ادامه به بررسی سوالات کنکور از این مبحث می پردازیم.🎯
🔴عضویت در کانال تلگرام کانون برتر ها🔴