سلام
در این مطلب بهترین پرسش و پاسخ های درس ریاضی مبحث گسسته، از قسمت کامنت های سایت کانون، گردآوری شده است، و همچنین پاسخ های تکمیلی به سوالات داده شده است.
اگر سوال دیگری درباره این مبحث دارین میتونین در قسمت کامنت های این مطلب عنوان کنید.
مبحث گسسته
کامنت کاربر: سلام یه سوال آیا تمرین 10 ازصفحه ی 42 کتاب گسسته غلط نیست؟ کتاب اینطور استدلال کرده که 6 راس درجه 2 و 1 راس درجه 5 وجود خواهد داشت و گفته تعداد درجات فرد نمیتواند فرد باشد. بله من هم قبول دارم که تعداد راسهای درجه فرد حتما باید زوج باشد. اما باید دقت کرد که تعداد راسهای درجه فرد تعدادش فرد نخواهد بود بلکه زوج خواهد بود چون (یه نفر وقتی با 5 نفر دست میدهد علاوه بر اینکه خودش درجه 5 میشود و درجه فرد هستش اون پنج تا راس هم هر کدام یک درجه بهشون اضافه میشه. میشود 5 تا درجه 3 و یه دونه درجه 5 که تعدادش زوج میشه _تاریخ ثبت:13990407
پاسخ : گرافی که سوال درنظر گرفته گرافی با 6 راس درجه دو و یک راس درجه پنجه (با همین شکل و اعداد) که همچین گراف ساده ای وجود نداره.
کامنت کاربر: چند عدد طبیعی وجود دارد که باقیمانده تقسیم آن بر 15، از مکعب خارج قسمت بزرگتر باشد؟ #نظریه_اعداد _تاریخ ثبت:13990419
پاسخ کامنت آرش فتانی فرشباف، ریاضى نظام جدید - تبریز - میانگین تراز 7133: 33 تا _تاریخ ثبت:13990419
کامنت زهرا طهماسیان، ریاضى نظام جدید - دورود: سلام. بچهها لطفا راه حل این سوال و برام توضیح بدین. (چند مربع لاتین سه در سه وجود دارد؟) جوابش میشه سه فاکتوریل ضرب در دو که میشه دوازده. ممنون _تاریخ ثبت:13990417
پاسخ(1): در مربع لاتین 3×3، مربع سطر اول و ستون اول 3 حالت، سطر اول و ستون دوم 2 درایه و سطر اول و ستون سوم 1 درایه رو میتونن اختیار کنن (تا اینجا !3). مربع سطر دوم و ستون اول 2 درایه مختلف رو میتونه اختیار کنه (چون درایه بالاییش نمیتونه باشه) با پر شدن این چهار مربع، بقیه مربعها فقط یک حالت رو میتونن اختیار کنن و یکتا خواهند بود=>12= 2×!3، مربع لاتین 3×3 قابل ساخت وجود داره.
پاسخ(2): برای سطر اول خانه اول سه حالت داریم خانه دوم دو حالت و خانه سوم یک حالت تا اینجا شد سه فاکتوریل فرض کن 123 رو نوشتیم حالا سطر دوم خانه اول چون یک بالاش اومده پس 2 و 3 میتونن باشن پس دو حالت داره و ضربدر دو میشه فرض کن اینجا هم 2 رو گذاشتیم حالا واسه دو خانه باقیمانده از نظر ریاضی دو حالت داریم ولی چون در حالت 13 مربع لاتین نمیشه (سه هم خانه سوم سطر اول اومده هم خانه سوم سطر دوم) پس در واقع یک حالت داریم سطر سوم هم به صورت منحصر بفرد پر میشه (دیگه واسه هر ستون یه عدد مونده کلا اون رو میذاریم).
کامنت کاربر: ایکس و ایگرگ دو عدد طبیعی اند به طوری که ب م م دو عبارت 4 به توان ایکس ضرب در 18 به توان ایگرگ. و 8به توان ایگرگ ضرب در 12 به توان ایکس برابر 48 شده است . حاصل ک م م ایکس به توان ایگرگ و ایگرگ به توان ایکس کدام است؟ 1)60 2)72 3)8 4)2. _تاریخ ثبت:13990417
پاسخ کامنت محمدرضا محمدی - عضو سایت: اول تجزیه میکنیم بعد با توجه به چیزایی که از ب م م میدونیم مقدار ایکس و ایگرگ رو بدست میاریم که ایکس میشه یک و ایگرگ میشه دو حالا باید ک م م توانهای اونها در هم رو بدست بیاریم که میشه در واقعیت ک م م 2 و 1 که میشه 2 یعنی گزینهی 4 _تاریخ ثبت:13990417
کامنت محمدحسن مجاهدی، تجربى نظام جدید - شهرضا - میانگین تراز 6452: ضرب اعدادی که یکان انها 9 یا 8 میباشد: واسه این اعداد اونها را به سمت بالا گرد میکنیم و بعد مقداری که اضافه شده را از حاصل کل کم میکنیم. مثلا: 19 ضربدر 7. اولین کار گرد کردن نوزده هست که میشه 20. 20 ضربدر 7 میشه 140. الان از 140یه دونه 7 تا کم میکنیم میشه133، ضرب 11 در اعداد دورقمی: یکان و دهگان عدد دورقمی رو با هم جمع میکنیم و وسط اون دوتا عدد مینویسیم. مثلا 11×23........2+اینو میذاریم وسط 2 و 3 میشه253.....حالا 11×78....7+اینو فقط 5 شو میزاریم وسط 7 و 8 و 1شو با 8 میجمعیم میشه858. _تاریخ ثبت:139904022
کامنت محمد شاپوری، ریاضى نظام جدید - تنکابن: این سوال رو چطوری حل کنم: با 6 راس و 12 یال چند نوع گراف میتوان رسم کرد؟ _تاریخ ثبت:13990109
پاسخ کامنت احمدرضا رهنما، ریاضى نظام جدید - شیراز - میانگین تراز 6278: سلام، میگیم که ما 6 راس داریم پس در بیشترین حالت 15 یال داریم، حالا میگیم ترکیب 12 از 15 که میشه 455 حالت، و اگه ویژگیهای دیگه ای هم داشته باشه داخلش اعمال میکنیم. _تاریخ ثبت:13990109
پاسخ کامنت محمدعرفان شیخ جبلی، ریاضى نظام جدید - تهران: حرف آقای رهنما در حالتی ک راس هامون متفاوت باشه مثلا 1 و 2 و .. و 6 نام گذاری شده باشند درسته. اگه راسها رو متفاوت در نظر نگیریم از راه گراف مکمل استفاده کنید یعنی گرافهای ساده با 6 راس و 3 یال رو بکشید و بشمرید. من 5 تا کشیدم. _تاریخ ثبت:13990109
کامنت محمد - کاربر: سلام. یک سوال. آیا مجموعه احاطه گری از یک گراف وجود دارد که مینیمم باشد، ولی مینیمال نباشد؟ اگر جواب خیر است. میتوان گفت شرط مینیمم بودن، مینیمال بودن است؟ _تاریخ ثبت:13990229
پاسخ کامنت کاربر: هر مجموعه مینیمم حتماً مینیمال است ولی نه برعکس. پس اول، قطعاً جواب خیر است. در گفته دوم، مینیمال بودن شرط لازم برای مینیمم بودن است ولی شرط کافی نیست. _تاریخ ثبت:13990229
سوالات این بخش:(مرور تمامی فصل های گسسته)
پاسخ تستی سوالات به ترتیب
2_2_2_2_4
پاسخ تشریحی در فایل PDF
یونس میرچولی دانشجوی صنایع امیرکبیر