تابع مشتق-درسنامه- سروش اسماعیلی

دانش آموزان عزیز سلام 

در این سری مطالب میخواهیم در چندبخش، مبحث مشتق وکاربرد مشتق در دبیرستان را به طور کامل پوشش دهیم .

امیدوارم که این مطالب برای شما مفید باشد.

🟣ویژگی های مطلب🟣 

1- درسنامه کامل به همراه مثال و نکات‌ تابع 

2- 5 تست شناسنامه دار از این مبحث

3-پاسخ کلیدی تست ها در انتهای مطلب

4- ویدئو  و تدریس پاسخ تشریحی تست ها

مولف: سروش اسماعیلی  رتبه 395 کنکور ریاضی 1402 دانشجوی مهندسی مکانیک دانشگاه تهران

در ابتدا سوالات مهمی که از این بخش در امتحانات نهایی 1402 و 1403  آمده است را مرور میکنیم تا اهمیت مبحث درک شود.

سوالات امتحان نهایی تابع مشتق  خرداد 1403

حال به سراغ درسنامه می‌رویم

برخی از بخش‌های درسنامه مثلثات در زیر نوشته شده است:

تعاریف اولیه:

تعریف مشتق چپ و راست: 

مشتق چپ و راست تابع f در x=a را با f’-(a) و f’+(a) نمایش میدهند و آنها را به صورت زیر تعریف میکنیم:

تعریف مشتق پذیری: تابع f   در نقطه a مشتق‌پذیر است هرگاه در این نقطه مشتق چپ و راست با هم مساوی و برابر یک عدد حقیقی معین باشند. به تعبیر هندسی یعنی بتوان یک خط کامل مماس و غیرموازی با محور y(مماس قائم نباشد) بر منحنی رسم کرد. 

اگر تابع f در نقطه a مشتق پذیر باشد انگاه در این نقطه پیوسته نیز است اما عکس این قضیه لزوما درست نیست. پس میتوان گفت اگر تابع f در نقطه a پیوسته نباشد، قطعا مشتق‌پذیر نیز نخواهد بود.

🔵برای مطالعه کامل درسنامه میتوانید جزوه را از فایل ضمیمه دانلود کنید 🔵 

🔵عضویت در کانال تلگرام کانون برترها🔵