معادلات گویا و گنگ-ریاضی-خلاصه و جمع بندی و حل مسئله-ثنا سلوک

 ضمن سلام و خسته نباشید خدمت دانش آموزان عزیز در این مطلب قصد داریم در خصوص جمع بندی مبحث معادلات گویا و گنگ مطالب مهمی در خصوص آزمون جامع 7 مهر در رابطه با حسابان1 یازدهم نمایش دهیم.

پیدا کردن صفرهای تابع  درجه سوم:

اگر یک تابع درجه 3 باشد و بدانیم x=k یک ریشه این معادله است.(یا یک صفر تابع می باشد) می توان نشان داد که p(x) عاملی به صورتx-k دارد و با تقسیم کردنp(x) بر x-k عامل دیگر را پیدا کرده و صفرها یا ریشه های دیگر معادله بدست می آید.

نکته:هر معادله درجه nاگرn زوج باشد حداکثر ریشه و حداقل هیچ ریشه دارد ولی اگر n فرد باشد حداکثرn ریشه و حداقل یک ریشه دارد.

نکته:اگر یک چند جمله ای درجهn بر x+k  بخش پذیر باشد، آنگاهx+k  یک عامل آن بوده  و لذاx=-k  یک صفر یا ریشه چند جمله ای می باشد که به ازای آن عبارت برابر صفر است.

معادلات شامل عبارات گنگ :

برای حل معادلات شامل عبارات رادیکالی یا گنگ ، ابتدا رادیکال را تنها کرده و سپس طرفین را به توان دو می رسانیم. آنگاه پس از حل معادله ، جواب های بدست آمده را در صورت اصلی مسئله چک کرده و قابل قبول بودن یا نبودن آن را تعیین می کنیم.

تذکر:

در حل معادلات رادیکالی اگر جواب معادله خودش ب صورت رادیکالی باشد برای چک کردن آن دیگر نمی توان از روش جایگزاری استفاده کرد در این صورت ابتدا دامنه رادیکال های صورت و بعد شرط مثبت بودن عبارت موجود در تساوی را قرار داده و بین آن ها اشتراک می گیریم بعد چک می کنیم که جواب بدست آمده در این بازه قرار داشته باشد.

در ادامه برای بهره بردن از پاسخ این مثال های مهم به فایل زیر مراجعه کنید.