سلام
با حسین فرهادزاده رتبه ۱۷۷ کنکور ریاضی همراه باشید تا در این مطلب بعد از بررسی چند سوال از امتحان های نهایی سال های گذشته از مبحث آشنایی با مقاطع مخروطی و مکان هندسی و مشاهده اهمیت این مبحث که هر سال تقریبا دو سوال امتحان نهایی را به خود اختصاص میدهد، به سراغ درسنامه برویم تا مفاهیم و فرمول های این مبحث را بررسی کنیم و در نهایت به سراغ تست های کنکور این مبحث برویم.
ویژگی های این مطلب:
1- درسنامه برای بررسی مفاهیم و فرمول ها
2-بررسی اهمیت مبحث به وسیله سوالات امتحان نهایی
3- پنج تست از کنکور های مختلف به همراه پاسخ تشریحی
به سوال های مطرح شده در امتحان نهایی خرداد ۱۴۰۵ سال های گذشته از این مبحث توجه کنید:
بعد از مشاهده اهمیت مبحث به سراغ درسنامه و بررسی آشنایی با مقاطع مخروطی و مکان هندسی بپردازیم.
۶. جعبه ابزار و نکات طلایی کنکور
۶-۱. دایره مماس بر محورهای مختصات:
مماس بر محور xها:
شعاع برابر است با قدرمطلق عرض مرکز دایره:
R=∣yO∣=∣b∣R = |y_O| = |b|R=∣yO∣=∣b∣
مماس بر محور yها:
شعاع برابر است با قدرمطلق طول مرکز دایره:
R=∣xO∣=∣a∣R = |x_O| = |a|R=∣xO∣=∣a∣
مماس بر هر دو محور مختصات:
∣a∣=∣b∣=R|a| = |b| = R∣a∣=∣b∣=R(در این حالت، مرکز دایره همواره روی یکی از نیمسازهای ربعها یعنی خطوط y=xy = xy=x یا y=−xy = -xy=−x قرار دارد).
۶-۲. دایره گذرا از سه نقطه غیرهمخط مرکز دایره، محل تقاطع عمودمنصفهای اضلاع مثلث حاصل از این سه نقطه است.
۶-۳. کوتاهترین و بلندترین فاصله یک نقطه از دایره فاصله مرکز دایره (O) تا نقطه مورد نظر (P) را با OP نشان میدهیم:
حالت اول:
نقطه P خارج از دایره باشد (OP>R)
کوتاهترین فاصله نقطه از محیط دایره:dmin= OP - R
بلندترین فاصله نقطه از محیط دایره:dmax=OP+R
حالت دوم:
نقطه P داخل دایره باشد (OP<R)
کوتاهترین فاصله نقطه از محیط دایره:dmin= R -OP
بلندترین فاصله نقطه از محیط دایره:dmax=OP+R
برای استفاده از محتوای این درسنامه به همراه تست های این مبحث میتوانید از فایل ضمیمه شده استفاده کنید.
