چرا اين علم را رياضي گذاشتهاند؟
رياضي به معني علمي است كه با رياضت به آن ميرسند در حاليكه خود رياضي اصلاً به معناي رياضت كشيدن نيست. رياضي علم «نظم» است و موضوع آن يافتن توصيف هر درك نظمي است كه در وضعيتهاي ظاهراً پيچيده نهفته است و ابزارهاي اصولي اين مفاهيمي هستندكه ما را قادر ميسازند تا اين نظم را توصيف كنيم. علم رياضي قانونمند كردن تجربيات طبيعي كه در گياهان و بقيه مخلوقات مشاهده ميكنيم علوم رياضي اين تجربيات را دستهبندي و قانونمند كرده و همچنين توسعه ميدهد.
رياضي بزرگترين ميراث بشريت ميباشد و ايجاد و ابداع آن صرفنظر از قواعد علمي و موارد استفاده از نظمي فكري همانند ادبيات و موسيقي كه از مهمترين افتخارات آدمي است در جامعه امروزي به هر شاخهاي از علوم كه بنگريم به طور مستقيم يا غيرمستقيم تأثير و دخالت رياضي را ميبينيم و كمترين تأثيري كه ميتوان داشته باشد ايجاد نظم افراد است.اين شاخه از علوم نيز همانند تعليم احتياج به يادگيري مفاهيم ابتدايي و پايين دارد. امروزه اگر علمي را نتوان به زبان رياضي بيان كرد علم نيست و اين علم چه از لحاظ اقتصادي و اخلاقي حق علوم فراگيرانميباشد پس بهنظر ميرسد با بهرهمندي از امكانات و به كار بستن شيوههاي مناسب آموزش توسط آموزگاران و با روش متنوع و جذاب كودكان را به ارزش و اهميت اين درس علاقهمند و مطلع نمود.
رياضي و زندگي روزمره
دانشآموزان افزایش توانايي رياضي و گسترش درك و دامنه آن را بر دانش وجودشان بنا مينهند وقتي دانشآموزان بزرگتر شوند بيرون از مدرسه از طريق فعاليتهايي مثل خريد كردن و خواندن صورتحساب به ذخيرهي معلومات رياضي ادامه ميدهند و اين يادگيري بيرون از مدرسه را ميتوان با تدريس تركيب كرد به اين طريق دانشآموزان ارتباط رياضي با زندگي واقعي را خواهند آموخت و قادر خواهند شد دانش آموخته شده دركلاس را به دنياي بيرون انتقالدهندودرعمل از معلومات رياضي خود در موقعيتهاي روزمره استفاده كنند●
اهمیت ریاضیات
استفاده روزمره از این علم برای حساب و نمایش اطلاعات به وسیله نمودارها، کاربردی پیش پا افتاده است.
اینها جنبههای ابتدایی ریاضیات هستند. ریاضیات پیشرفته کاربردهای فراوانی دارد که اغلب به آنها توجه نمیشود.
▪ ریاضیات به عنوان کدهای تصحیحکننده در کامپیوترها به کار گرفته میشوند.
▪ تصاویر خیرهکننده سیارات دور که به وسیله سفینه (وویجر) ارسال شدهاند، بدون چنین ریاضیاتی نمیتوانستند کیفیت جالبی داشته باشند.
▪ ورود سفینه به سیارات، بدون ریاضیات و معادلات دیفرانسیل میسر نبود.
▪ هر گاه گفته میشود پیشرفتها به وسیله ابرکامپیوترها صورت میگیرد، حتماً یک فرضیه ریاضی که کامپیوتر براساس آن کار میکند وجود دارد. بنابراین ریاضیات به کامپیوتر اجازه میدهد تا سرعت و دقت خود را بالا ببرد.
▪ ریاضیدانان و منطقدانان سهم بسزایی در پایهگذاری علم کامپیوتر و گسترش آن دارند.
▪ نسل بعدی نرمافزارها به آخرین روش هایی که آنها را تئوری مقوله منطقی مینامیم احتیاج دارد.
فرضیهای که دارای ساختارهای ریاضیاتی با تصاویری نو از بنیانهای ریاضیات و منطق است.
▪ علوم مختلف (فیزیک، شیمی، اقیانوسشناسی، ستارهشناسی و...) نیاز به ریاضیات برای گسترش فرضیههایشان دارند.
▪ در علم محیط زیست (بومشناسی) زمانی که موضوع قوانین تغییر جمعیت مورد مطالعه واقع میشوند، به ریاضیات احتیاج دارند.
▪ آمار، فرضیه و روش خاصی برای تحلیل اختلافات گسترده اطلاعات فراهم میکند.
▪ آمار همچنین، در پزشکی برای تحلیل دادهها در عللل بیماریها و فواید داروهای جدید ضروری است.
▪ مسافرت با هواپیما بدون ریاضیات و سیستمهای کنترل، امکانپذیر نیست.
▪ نمایشگرهای بدن، نتیجه ریاضیات هوشمند است که در قرن ۱۹ کشف شد و ساختن تصویری از درون بدن را به وسیله (اشعه X) میسر ساخت، بنابراین ریاضیات اغلب در مرگ و زندگی نیز دخیل است.
معرفی و شناخت پدر علم ریاضی و رایانه آلن تورینگ
نازوب، آلن تورينگ (Alen Mathison Turing) ، پدر علم محاسبه نوين و علم رايانه، روز 23 ماه ژوئن 1912 در بريتانيا متولد شد. او دومين و آخرين فرزند خانواده تورينگ بود. نام خانوادگي تورينگ او را در سطح افراد سرشناس و با اصالت بريتانيا قرار ميداد. پدرش عضو مامورين شهري هند بود و چون والدين او ميخواستند فرزندانشان در بريتانيا بزرگ شوند او و برادر بزرگترش جان بيشتر نزد خويشان و دوستان والدينشان در لندن بودند. اين رها کردن فرزند در سنين اوليه تأثير کمي بر روي جان – برادر آلن- و نيز بسياري از نسل طبقه متوسط آن زمان داشت، ولي معلوم شد که آلن تورينگ آسيب عميقي از اين تجربيات اوليه ديد، او لکنت زبان مشخصي پيدا کرد.
آلن تورینگ در روز 23 ماه ژوئن 1912 در بريتانيا متولد شد
از همان كودكي علائم نبوغ در وي هويدا بود. آلن تورينگ در سن 14 سالگي توانست به مدرسه دولتي و پرهزينه “شربورن” در شهر دورست راه پيدا كند اما تمايل ذاتي او به سمت رياضيات و علم نزد اساتيد اين مدرسه اهميتي نداشت زيرا در آن دوره تاكيد بيشتر روي مسائل و مباحث كلاسيك بود. در همان سال مدير مدرسه براي والدين او نامه نوشت كه “اگر او ميخواهد دانشمند شود وقت خود را در يك مدرسه دولتي هدر ميدهد”.
با اين حال تورينگ توانايي قابل توجه خود را در زمينههاي مورد علاقهاش، با حل مسايل پيچيده در سال 1927 بدون اينكه حتي حساب ديفرانسيل مقدماتي خوانده باشد به نمايش گذاشت. در سال 1928 با كريستوفر مركوم كه از دانشجويان سال بالايي او بود رابطه دوستي پيدا كرد كه اين دوستي در سال 1930 با مرگ مركوم پايان يافت. کريستوفر اولين کسي بود که پيله تنهايي او را سوراخ کرده بود و با مرگ او تورينگ درهم شكست و ايمان مذهبي خود را از دست داد.
آلن تورينگ در سالهاي 1931 تا 1934 مشغول تحصيل در دانشگاه كينگس كالج بود و به خاطر مقالهاش در رابطه با قضيه محديديت مركزي در سال 1935 به عنوان عضو آنجا انتخاب شد.
در 28 ماه مي سال 1936 در مقاله “دربارهي اعداد شمارا با استفاده از انسكيداس پرابلم”، تورينگ فرمول بنديهاي سال 1931 كورت گودل را درباره محدوديتهاي اثبات و محاسبات تجديد كرد و زبان رياضي محور گودل را با چيزي كه امروزه ماشين تورينگ ناميده ميشود جايگزين كرد.
ماشین تورینگ
آلن تورينگ در سال ۱۹۳۷ مقاله ای را با عنوان درباره ی اعداد و محاسبه پذیر منتشر کرد که به اندازه ی هر رویداد منحصر به فردی دیگری می تواند آغاز عصر جدید کامپیوتر تلقی شود. این مقاله به اختصار طرحی از آنچه را شرح می دهد که به آن ماشین تورینگ می گویند و آن کامپیوتری بود که شالوده اش در قلب کامپیوترهای دیجیتال بعدی قرار دارد. این موضوع به تمام جنبه های کامپیوترهای ابتدایی تا مدرن، همچون توانایی خواندن، نوشتن و پاک کردن داده ها، حافظه ای برای ذخیره سازی داده ها، یک واحد پردازش مرکزی و به معنای یک برنامه به واسطه مجموعه ای از دستور العمل های ریاضیاتی ساخته شده، شکل داد. این وسیله به شکلی که توصیف شده بود هرگز ساخته نشد ولی عملا به شکلی پیشرفته و اصلاح شده از دهه ی ۱۹۵۰ به تولید انبوه رسید.