سلام و عرض خسته نباشید خدمت همه دوستان کنکوری 🖐
در این مطلب آزمونی از دروس اول ریاضی دوازدهم گرداوری شده است.
 | دانشجوی رشته حقوق دانشگاه شهید بهشتی رتبه 66 کنکور - کنکور 1400 |
تســــــــــــــــت
تست شماره ۱
با ارقام 5,4,3,2,1,0 چند عدد 5 رقمی زوج بدون تکرار ارقام میتوان نوشت؟
۱)۳۲ ۲)۱۲۰ ۳)۳۱۲ ۴)۱۹۲
تست شماره ۲
با حروف کلمهٔ FARHAD، چند رمز عبور 6 حرفی میتوان ساخت، به طوری که دو حرف A در کنار هم نباشند؟
۱)۱۲۰ ۲)۱۸۰ ۳)۲۴۰ ۴)۳۰۰
تست شماره ۳
اگر تعداد زیر مجموعههای 2 عضوی یک مجموعهٔ n عضوی با تعداد زی مجموعههای 4 عضوی آن برابر باشد، حاصل ترکیب (n،3) کدام است؟
۱)۳۶ ۲)۲۰ ۳)۷۲ ۴)۴۸
تست شماره ۴
بین 4 شهر A، B، C، و D مطابق شکل راههایی وجود دارد که همگی دو طرفه هستند. به چند طریق میتوان از شهر A به شهر C مسافرت رفت و برگشت انجام داد؟
(در رفت و برگشت حرکت به سمت مسیر بعدی است و برگشت نداریم تا به مقصد برسیم )
۱)۳۲۴ ۲)۳۰۶ ۳)۲۹۴ ۴)۳۴۲
تست شماره ۵
پاســــــــــــــخ
تست شماره ۱
عددی زوج است که رقم یکان آن 0، 2، 4، 6 یا 8 باشد. باید دو حالت در نظر بگیریم، اینکه صفر در یکان قرار گیرد یا عدد غیر صفر زوج.
یکان صفر باشد: ۱۲۰=5×4×3×2×1
یکان غیر صفر باشد: ۱۹۲=4×4×3×2×2
طبق اصل جمع: ۳۱۲=۱۲۰+۱۹۲
تست شماره ۲
بهترین راه این است که ابتدا کل حالتهایی که این 6 حرف میتوانند کنار هم قرار بگیرند را حساب کنیم و از تعداد کل آن تعداد کل جایگشتهای این 6 حرف (دو حرف تکراری داریم):
۳۶۰=۳×۵×۶=!۲\!۶
حالتهایی که دو حرف A کنار هم باشند:
اگر دو حرف A را کنار هم یک حرف در نظر بگیریم، 5 حرف داریم و جایگشت این 5 حرف برابر است با:
۱۲۰ = ۱×۲×۳×۴×۵ = !۵
پس جواب مورد نظر ما برابر است با:
۲۴۰ = ۳۶۰-۱۲۰
تست شماره ۳
تست شماره ۴
۳۶=2×3×3×2
۷۲=2×3×3×4
۱۴۴=4×3×3×4
۷۲=4×3×3×2
۳۲۴=36+72+144+72
تست شماره ۵
اگر دارید برای آزمون ۲۴ دی آماده می شوید،این مطلب هم می تواند به شما کمک کند👇
دوستان عزیزم ما تصمیم گرفتیم برای اینکه بتونیم ارتباطمون رو با هم بیشتر کنیم و قدم به قدم کنارتون باشیم،
صفحه اینستاگرام رتبه برترهای کانون رو بسازیم و همراهتون باشیم.
