کاربرد مشتق(بخش دوم)-درسنامه-سروش اسماعیلی

دانش آموزان عزیز سلام 

در این سری مطالب میخواهیم در دوبخش، مبحث کاربرد مشتق را به طور کامل پوشش دهیم .

امیدوارم که این مطالب برای شما مفید باشد.

🟣ویژگی های مطلب🟣 

1- درسنامه کامل به همراه مثال و نکات‌ تابع 

2- 5 تست شناسنامه دار از این مبحث

3-پاسخ کلیدی تست ها در انتهای مطلب

4- ویدئو  و تدریس پاسخ تشریحی تست ها

مولف: سروش اسماعیلی  رتبه 395 کنکور ریاضی 1402 دانشجوی مهندسی مکانیک دانشگاه تهران

در ابتدا سوالات مهمی که از این بخش در امتحانات نهایی 1402 و 1403  آمده است را مرور میکنیم تا اهمیت مبحث درک شود.

سوالات امتحان نهایی کاربرد مشتق  خرداد 1403

بخشی از درسنامه کاربرد مشتق در زیر آورده شده است:

تعیین نقاط اکسترمم نسبی( آزمون مشتق اول):

فرض کنید تابع f در باره (a,b) پیوسته و نقطه c درون این بازه بحرانی باشد. اگر تابع در این بازه مشتق پذیر باشد آنگاه:

●اگر در همسایگی چپ c، f’(c)<0 و در همسایگی راست c، f’(c)>0 باشد آنگاه x=c طول یک نقطه مینیمم نسبی است.

●اگر در همسایگی چپ c، f’(c)>0 و در همسایگی راست c، f’(c)<0 باشد آنگاه x=c طول یک نقطه ماکزیمم نسبی است.

●اگر f’ در این نقطه تغیر علامت ندهدآنگاه x=c نه طول مینیمم و نه ماکزیمم نسبی است.

به طور کلی میتوان از جدول تعیین علامت مشتق تابع برای تعیین اکسترمم های نسبی استفاده کرد:

🔵برای مطالعه کامل درسنامه میتوانید جزوه را از فایل ضمیمه دانلود کنید 🔵 

🔵عضویت در کانال تلگرام کانون برترها🔵