سلام نهمی های عزیز!!!!
در ادامه به قسمت بعدی فصل سوم ریاضی شما یعنی استدلال و اثبات در هندسه خواهیم پرداخت.
مولف:پریسا سلامت
«يادآوري قدرمطلق»
فاصلة نمايش عدد a از مبدأ، قدرمطلق عدد a گفته ميشود و با |a |نمايش ميدهيم.
«مرور تعاريف هندسه»
استدلال: استدلال يعني دليل آوردن و همچنين استفاده از دانستههاي قبلي براي معلوم كردن موضوعي كه در ابتدا مجهول بوده است.
اثبات: به استدلالي كه موضوع مورد نظر را به درستي نتيجه بدهد، اثبات ميگويند.
مثال نقض: مثالي كه براي مشخص كردن نادرستي يك موضوع به كار مي رود.
فرض مسأله: به اطلاعات داده شده كه درستي حقايق آن از قبل براي ما معلوم شده است، فرض مسأله ميگويند.
حكم مسأله: به خواستة مسأله حكم مسأله ميگويند.
« همنهشتي»
اگر بتوانيم دوشكل را با تبديلهاي هندسي بر هم منطبق كنيم، به طوري كه كاملاً همديگر را بپوشانند، ميگوييم دو شكل با هم، همنهشت هستند و آن را با ≅ نمايش ميدهيم.
« حالتهاي همنهشتي»
1) حالت سه ضلع يا (ض ض ض): اگر سه ضلع از مثلثي با سه ضلع از مثلث ديگر مثلث برابر باشند، آن دو مثلث هم نهشتاند.
2) حالت دو ضلع و زاوية بين (ض ز ض): اگر دو ضلع از مثلثي با دو ضلع از مثلث ديگر برابر باشد و زاوية بين آن دو ضلع نيز با هم برابر باشد، آن دو مثلث با هم هم نهشتاند.
3) حالت دو زاويه و ضلع بين يا (ز ض ز): اگر دو زاويه از مثلثي با دو زاويه از مثلث ديگر برابر باشد و ضلع بين آن دو زاويه در دو مثلث با هم برابر باشند، آن دو مثلث با هم هم نهشتاند.
*از حالت «ز ز ز» نميتوان براي اثبات هم نهشتي استفاده كرد*
« حالتهاي همنهشتي براي مثلث هاي قائم الزاويه»
1) حالت وتر و يك ضلع يا (و ض): اگر در دو مثلث قائمالزاويه، وترها و يك ضلع با هم برابر باشند، آن دو مثلث با هم هم نهشت هستند.
2) حالت وتر و يك زاوية تند يا (و ز): اگردر دو مثلث قائمالزاويه وترها و يك زاويه با هم برابر باشند، آن دو مثلث با هم همنهشت هستند.
***برای دریافت ادامه درسنامه به فایل ضمیمه رجوع کنید***
