سلام نهمی های عزیز!!!!
در ادامه به ابتدای فصل سوم ریاضی شما یعنی استدلال و اثبات در هندسه خواهیم پرداخت.
مولف:پریسا سلامت
حالت هاي مختلف تبديل كسر به اعشار
- كسرهاي ساده شده اي كه در مخرجشان فقط عامل 2 يا 5 داشته باشند، مختوم ميشوند.
- كسرهاي ساده شده اي كه در مخرجشان عوامل اولي غير از 2 يا 5 داشته باشند، متناوب ساده مي شوند و بلافاصله بعد از مميز دوره گـردش آغـاز ميشود. (2 يا 5 نبايد باشند.)
- كسرهاي ساده شده اي كه در مخرجشان غير از عوامل اول 2 يا ،5 عواملي ديگري نيز دارند، متناوب موكب ميشوند و بلافاصله بعد از مميـز دورة گردش آغاز مي شود.
اعداد گنگ: اعدادي كه تعداد رقم اعشار آنها نامتناهي است و از الگوي خاصي پيروي نميكنند. (متناوب نيستند.) ′Q
قدرمطلق و محاسبه تقريبي
فاصلة نقطة نمايش عدد a از مبدأ، قدرمطلق نام دارد و با علامت |a| ( قدرمطلق a) نشان داده ميشود.
اعداد راديكالي، گنگ به حساب آمده و نميتوان مقدار دقيق آن ها را مشخص كرد. به همين خاطر معمولاً آنها را تقريبي نشان ميدهند.
استدلال و اثبات در هندسه
در هندسه، در موقعيت هاي بسياري از راه حل هاي شهودي به كمك شكل ها استفاده مي شود، اما بايد توجه داشت كـه از ايـن طريـق نمـي تـوان بـا اطمينان از صحت پاسخ خبردار شد.
در اين طور مواقع به سراغ استدلال مي رويم. استدلال يعني دليل آوردن و استفاده از داشته هاي قبلي، براي معلـوم كـردن موضـوعي كـه در ابتـدا مجهول بوده است. به استدلالي كه موضوع موردنظر را به درستي نتيجه بدهد، اثبات ميگوييم.
به مثالي كه نادرستي يك گزاره را نشان دهد، مثال نقض ميگويند.
صحت و استدلال و منطقي بودن آن از شروط اوليه است.
آشنايي با اثبات در هندسه
آموختيم كه استفاده از دلايل منطقي و قانع كننده، بهترين روش در يك استدلال رياضي است. ما در روند استدلال از اطلاعـات مسـئله (فـرض يـا دادهها) و حقايقي كه درستي آن ها از قبل معلوم است استفاده ميكنيم و به خواسته مسئله يعني حكم ميرسيم.
حالت هاي هم نهشتي بين دو مثلث:
1) ض ض ض: هرگاه سه ضلع يك مثلث با يكديگر برابر باشند، ميگوييم اين دو مثلث به حالت سه ضلع (ض ض ض) همنهشت هستند. يعنـي دو مثلث كاملاً يك شكل داريم كه همة ويژگيهايشان يكسان است.
2) ض ز ض: هرگاه در دو مثلث، دو ضلع و زاويه بين آن دو ضلع با هم برابر باشند، دو مثلث به حالت دو ضلع و زاوية بين هم نهشت خواهند شد.
3) ز ض ز: هرگاه در دو مثلث، دو زاويه و ضلع ميان آن دو با هم برابر باشند، دو مثلث به حالت دو زاويه و ضلع بين هم نهشتاند.
***برای دریافت ادامه درسنامه به فایل ضمیمه رجوع کنید***
