سلام به همه نهمی های عزیز 🖐🖐
در این مطلب به فصل دوم کتاب ریاضی نهم میپردازیم.
🔴ویژگیهای مطلب🔴
درسنامه کامل و نکات
مثال های فراوان
پاسخ کلیدی و تشریحی در فایل ضمیمه
اعداد گویا :
هر عددی که به کسر تبدیل شود عدد گویا نام دارد.(صورت و مخرج عدد صحیح و مخرج مخالف صفر باشد)
جمع و تفریق اعداد کسری :
مخرج مشترک گرفته که بهترین مخرج مشترک همان (ک . م. م) مخرج ها است.
مثال:
ضرب اعداد کسری :
فقط در ضرب می توان قبل از جواب دادن صورت را با مخرج ساده کرد. سپس صورت ها در هم و مخرج ها در هم ضرب می شود.
تقسیم اعداد کسری :
تقسیم به ضرب تبدیل می شود.(کسر اولی در معکوس کسر دومی ضرب می شود)
مقایسه کسرها :
از دو روش می توان استفاده کرد :
الف) هم مخرج کردن کسرها : ابتدا مخرج تمام کسرها را برابر کرده سپس کسرها را مقایسه می کنیم.
ب) تبدیل به عدد اعشار : (صورت بر مخرج تقسیم و خارج قسمت تا دو رقم اعشار ادامه می دهیم.)
نکته) بین هر دو عدد گویا بی نهایت عدد گویا وجود دارد.
مثال: کدام کسر مقدار بیش تری دارد؟ 
پاسخ تشریحی: به تبدیل به اعشار کسر 3/4 بزرگ تر است.
پیدا کردن کسر هایی بین دو عدد کسری :
چند روش وجود دارد که دو روش کاربردی آن به صورت زیر است :
1) صورت ها با هم و مخرج ها با هم جمع می کنیم
2) ابتدا مخرج مشترک گرفته سپس صورت و مخرج را در یک واحد بیشتر از تعداد خواسته شده ضرب کنیم.
تبدیل کسر به اعداد اعشاری :
- عددهای اعشاری متناهی یا مختوم : اگر باقیمانده صورت بر مخرج کسرصفر شودآن کسر را مختوم نام دارد.
- عددهای اعشاری متناوب ساده : اگر در تقسیم صورت بر مخرج کسر در خارج قسمت عددی مرتب تکرار شود آن را متناوب ساده می گویند.
- عدد های اعشاری متناوب مرکب : اگر در تقسیم صورت بر مخرج کسر در خارج قسمت بعد از یک یا چند رقم اعشار به رقم های تکراری برسند به آن کسر متناوب مرکب می گویند.
نکته : اگر در تجزیه مخرج کسر عامل 2و5باشندآن کسر مختوم است.
نکته : اگر در تجزیه مخرج کسرعامل2و5نباشندآن کسرمتناوب ساده است.
نکته : اگر در تجزیه مخرج کسرغیر از عامل2و5عامل دیگری باشندآن کسر متناوب مرکب است.
مثال: کسر های زیر کسر متناوب مرکب است؟
اعداد گنگ یا اصم :
اعداد که تعداد ارقام اعشاری آن ها نامتناهی و دارای دوره تناوب نباشند اعداد گنگ نام دارند.
نکته : مجموعه اعداد گنگ را با حرف انگلیسی نشان می دهند.
نکته : اگر𝒏 مربع کامل نباشد آنگاهn √عددی گنگ است.(یعنی اعدادی که جذر دقیق ندارند عدد گنگ هستند)
نکته : عدد𝛑چون دارای دوره تناوب نیست عدد گنگ است.
نکته : بین دو عدد بی نهایت عدد گنگ وجود دارد.
مثال : بین هر دو عدد داده شده دو عدد گنگ بنویسید.
مثال : اعداد را روی محور اعداد نمایش دهید.
اعداد حقیقی :
اجتماع مجموعه اعداد گویا و اعداد گنگ مجموعه اعداد حقیقی را تشکیل می دهد :
نکته :
مجموعه اعداد حقیقی را با حرف انگلیسی 𝑹 نشان می دهند.
نمایش اعداد حقیقی روی محور :
چون اعداد حقیقی شامل اعداد گویا و گنگ هستند پس نمایش این اعداد به صورت یک خط ممتدی است(اگر علامت نامساوی سرکش داشته باشد دایره توپر و بدون سرکش دایره تو خالی قرار می دهیم).
قدرمطلق :
فاصله ی نقطه نمایش یک عدد مانند 𝒂را از مبدا مختصات قدرمطلق 𝒂 می نامیم و آن را به صورت|𝒂|نشان می دهیم.
خواص قدر مطلق :
الف) قدر مطلق عدد مثبت برابر است با خود آن عدد : مثلاً عدد 10
ب) قدر مطلق صفر برابر با صفر است : مثلاً عدد 0
ج) قدر مطلق عدد منفی برابر با قرینه آن عدد است : مثلاً عدد 10-
نکته : با توجه به مفهوم قدر مطلق همواره رابطه مقابل برقرار است :
مثال : حاصل عبارت را به دست آورید.
و حالا وقت تسته!!!!
برای ارتباط با پشتیبان ویژه و اطلاع از شرایط مشاوره با رتبه هاي برتركانوني
به لينك زير مراجعه كنيد.
