درصد و تقریب، ریاضی هفتم، حمید گنجی

مهم‌ترین کاربرد درصد در محاسبات مالی است. مثلاً وقتی روی یک کالا 20 درصد تخفیف می‌خورد با این مفهوم است که باید 20 درصد از قیمت آن‌را محاسبه کنیم و از قیمت کل کم کنیم

درصد و تقریب، ریاضی هفتم، حمید گنجی

 

مهم‌ترین کاربرد درصد در محاسبات مالی است. مثلاً وقتی روی یک کالا 20 درصد تخفیف می‌خورد با این مفهوم است که باید 20 درصد از قیمت آن‌را محاسبه کنیم و از قیمت کل کم کنیم و یا هنگامی که 10 درصد به کالایی مالیات می‌خورد می‌توانیم 10 درصد از قیمت کالا را محاسبه کنیم و با قیمت اولیه جمع کنیم تا قیمت کل به‌دست آید. یکی دیگر از کاربردهای درصد در آمار و احتمال است. فرض کنید سکه‌ای را 40 بار پرتاب کردید و 16 مرتبه پشت ظاهر شده است و در دیگر دفعات رو. در چند درصد از کل این آزمایش سکه رو ظاهر شده است؟

در تقریب به روش قطع کردن، رقم‌های سمت راست رقم مورد تقریب را با صفر جایگزین می‌کنیم. مثلاً قطع کردن عدد 2385/42 با تقریب سه رقم اعشار، برابر است با:                                                        

در تقریب به روش گرد کردن به‌صورت زیر عمل می‌کنیم:

رقمی را که باید گرد شود، مشخص می‌کنیم و زیر آن خط می‌کشیم. اگر عدد سمت راست 5 یا بیش‌تر از 5 باشد، یک واحد به رقم مورد تقریب اضافه می‌کنیم. در غیراین‌صورت آن رقم تغییر نمی‌کند و در انتها، تمام ارقام بعد از عدد مورد تقریب را با صفر جایگزین می‌کنیم. 

 

برای هر نوع اندازه‌گیری، با توجه به موضوع و اهمیت آن، از ابزار مناسب استفاده می‌کنیم تا تقریب مورد نظر حاصل شود. مثال: برای اندازه‌گیری مساحت زمین می‌توان، از تقریب کم‌تر از 1 متر مربع استفاده  کرد.

در محاسبه‌های تقریبی، با توجه به شرایط، بعضی مواقع ابتدا اعداد را تقریب می‌زنیم، سپس محاسبات را انجام می‌دهیم و بعضی مواقع محاسبات را انجام می‌دهیم و سپس حاصل را تقریب می‌زنیم. در این بین «درصد» نقش مهمی را ایفا می‌کند.

یکی دیگر از اهمیت‌های تقریب، هنگام اندازه‌گیری است. برای مثال ترازوها حداکثر تا یک عدد کوچکی را نشان می‌دهند و اگر وزنه‌ای از آن عدد کوچک‌تر باشد، آن‌را نمی‌توانند نمایش دهند. به کوچک‌ترین واحدی که ترازو می‌تواند وزن کند (نشان دهد) دقت ترازو می‌گویند.

در محاسبه حاصل عبارات، اولویت با محاسبة حاصل پرانتزهاست. پس از سمت چپ، اولویت با تمام ضرب و تقسیم‌ها و در نهایت الویت با جمع و تفریق‌ها است.

Menu