سلام
در این مطلب بهترین پرسش و پاسخ های درس حسابان 2 مبحث مشتق منطبق با آزمون 20 تیر ، از قسمت کامنت های سایت کانون، گردآوری شده است، و همچنین پاسخ های تکمیلی به سوالات داده شده است.
اگر سوال دیگری درباره این مبحث دارین میتونین در قسمت کامنت های این مطلب عنوان کنید.
مبحث مشتق
کامنت لیلا - کاربر : سلام دوستان مقدار مشتق تابع ایگرگ مساوی (1 به علاوه کوسینوس 2 ایکس) بر کوسینوس 2 ایکس ، به ازای ایکس مساویه پی دوازدهم، کدام است؟ جوابشو چهار سوم نوشته تو کتاب تست اما چرا چهارسوم میشه؟ _تاریخ ثبت:13990306
پاسخ : سلام. چون اگه صورت و مخرج رو ساده کنی کسر میشه یک بر روی کوسینوس 2 ایکس به علاوهی یک که مشتق یک صفره و مشتق یک بر روی کوسینوس 2 ایکس دوتا سینوس دوایکس بر روی کوسینوس دو ایکس به توان 2 است که به ازای پی دوازدهم میشه چهار سوم.
کامنت مرضیه چاراستاد، تجربى نظام جدید - یزد : بچهها تابع باید تو نقاط اکسترمم نسبی و مطلق پیوسته باشه؟ _تاریخ ثبت:13990308
پاسخ کامنت سیماسادات زمانی ثانی، تجربى نظام جدید - مرند - میانگین تراز 7598 : تو نقاط اکسترمم نسبی حتما باید همسایگی داشته باشه اما تو مطلق لزومی نداره میتونه مثلا نقاط ابتدا یا انتهای بازه باشه _تاریخ ثبت:13990308
کامنت نرگس - کاربر : سلام.توی فرمول اصلی مشتق که اچ داره مثلا میگه (اف یک منهای اچ) منهای (اف یک) تقسیم بر اچ و میگه اچ میل میکنه به صفر از طرف مثبت از کجا میفهمین که جواب نهایی مشتق یک از طرف مثبته یا طرف منفی؟ _تاریخ ثبت:13990308
پاسخ کامنت علیرضا بداغی، تجربى نظام جدید - آبادان - میانگین تراز 6584 : صفر مثبتو بذار ببین اون نقطه از راست میشه یا از چپ _تاریخ ثبت:13990308
پاسخ تکمیلی : اگر پشت اچ منفی باشه وقتی صفر به سمت مثبت میره مشتق به سمت منفی میره ولی اگه پشت اچ مثبت باشه وقتی صفر به سمت مثبت میره مشتق هم به مثبت میل میکنه. یا اینکه پرانتزارو بردار ببین ضریب اچ مثبت میشه یا نه .... اگر مثبت شد مشتق طرفه راسته. منفی شد طرفه چپه.
تست مشابه:(1)
کامنت مرضیه چاراستاد، تجربى نظام جدید - یزد : برای بدست اوردن نقاط بحرانی توابع کسری لازم نیس ریشههای مخرج رو هم بدست بیاریم درسته؟ _تاریخ ثبت:13990403
پاسخ کامنت کاربر : چون تو دامنه اصلیمون نیستن ولی اگر کسر درست بشه فک کنم باید حساب کنیم _تاریخ ثبت:13990403
پاسخ کامنت کاربر : نقاط بحرانی در دامنه قرار دارن .تو ریشه کسر رو در میاری تا از دامنه حذفشون کنی .پس ریشه مخرج نقطهی بحرانی نیس _تاریخ ثبت:13990403
کامنت کاربر : سلام بچهها آیا ریشه زیر رادیکال زوج بحرانی حساب میشه؟ _تاریخ ثبت:13990320
پاسخ کامنت کاربر : اگر توانش از فرجه رادیکال کمتر باشه _تاریخ ثبت:13990320
پاسخ تکمیلی : اگه ریشه ساده باشه بخاطر اینکه ابتدا و انتهای بازه هست بحرانی نیست ولی اگه مضاعف باشه بحرانی هست.
کامنت کاربر : سلام بچهها میدنم سوالم تکراریه ولی میشه بگید نقاط بحرانی و اکسترمم نسبت به پارسال چه تغییری کردند.....و یه توضیح کلی دربارشون بدید _تاریخ ثبت:13990327
پاسخ کامنت کاربر : نقاط ابتدا وانتها ی دامنه هم جزو بحرانی محسوب میشه _تاریخ ثبت:13990327
کامنت کاربر : سلام .. یه سوال مشتق سینوس به توان دو یه عبارت چی میشه؟ _تاریخ ثبت:13990327
پاسخ کامنت سحر کاظمی، تجربى نظام جدید - میانه - میانگین تراز 6760 : میشه دو در سینوس (اون عبارت) در کسینوس (اون عبارت) در مشتق (اون عبارت) _تاریخ ثبت:13990327
کامنت مائده هاشم پور نمین، تجربى نظام جدید - نمین - میانگین تراز 5893 : سلام. تو مشتق توابع کسری؛ ریشه مخرج رو هم نقطه بحرانی در نظر میگیریم؟:| من که تا الان همش صورت رو مساوی صفر میذاشتم و حل میکردم و اتفاقا درست هم میومد:| _تاریخ ثبت:13990329
پاسخ : سلام نقاط بحرانی باید تو دامنه تابع باشند و ریشه مخرج کسر اصلی جز نقاط بحرانی نیست ولی ریشه کسر تابع مشتق جز نقاط بحرانی هست زیرا بحرانی نقاطی هست که تابع در آن نقطه مشتق ندارد یا مشتق صفر دارد.
کامنت مرضیه چاراستاد، تجربى نظام جدید - یزد : نقاط بحرانی توابع رادیکالی رو چطوری باید بدست بیاریم؟ فرجه فرد و زوج توی بدست اوردن نقاط بحرانیشون فرق دارن؟ _تاریخ ثبت:13990329
پاسخ کامنت علیرضا بداغی، تجربى نظام جدید - آبادان - میانگین تراز 6584 : مشتق بگیر ریشه صورت و مخرج میشه نقاط بحرانیشون _تاریخ ثبت:13990329
پاسخ تکمیلی: تنها تفاوت به دست آوردن دامنه است که در فرجه فرد اعداد حقیقی است و در فرجه زوج باید مشخص شود.
کامنت کاربر : سلام بر دوستان گل ریاضی یه سوال داشتم توی سوالات مشتق چه زمانی از فرمول ها (حفظی ها) و چه زمانی از رابطه مربوط به لیمیت (تعریف مشتق) استفاده میشه؟ چون بعضی وقتا این دو، دو جواب متفاوت بدست میارن مثل سوالات نموداری. _تاریخ ثبت:13990331
پاسخ کامنت کاربر : اگه تابع پیوسته نباشه تو اون نقطه فک کنم باید از تعریف استفاده کنی و فرمولها به درد نمیخوره _تاریخ ثبت:13990331
کامنت صبا اسکندری، تجربى نظام جدید - زنجان - میانگین تراز 6142 : چرا مشتق "رادیکال ایکس به توان دو به فرجه 3" با مشتق "ایکس به توان دو سوم" متفاوته؟// هر دو تابع یکی هستند ولی مشتق هاشون متفاوته! _تاریخ ثبت:13990331
پاسخ کامنت صبا اسکندری، تجربى نظام جدید - زنجان - میانگین تراز 6142 : نه فرق میکنه ببینید مشتق رادیکال ایکس دو با فورجه سه میشه: دو ایکس به روی سه در رادیکال ایکس به فورجه سه / ولی مشتق ایکس به توان دو سوم میشه 2 به روی سه در رادیکال ایکس به فورجه سه//یعنی انگار تو حالت اول تو یه ایکس اضافه ضرب میشه _تاریخ ثبت:13990331
پاسخ کامنت کاربر : واسه این تابع امتحان کنید دو ایکس + 6 به توان دو سوم و رادیکال دو ایکس + 6 به توان 2 با فرجه 3 _تاریخ ثبت:13990331
پاسخ تکمیلی : ببینید مشتق هردو تابع با هم برابره اما توی رادیکال ایکس به توان دو با فرجه 3 شما نباید با ایکس^2 مثل تابع یو رفتار کنید و توی صورت کسر مشتق بنویسید دو * ایکس اگه اینجوری بنویسید اشتباهه و فقط هم همین یدونه تابع این مدلی نیست مثلا برای تابع رادیکال (ایکس^3) با فرجه 4 هم همین حالت پیش میاد و تو صورت مشتق فقط عدد 3 هس و نه 3*ایکس^2 .
کامنت کاربر :ریاضی 90 : خطی که دو نقطه به طولهای 1 و 1- از منحنی به معادله اف ( ایکس ) = ایکس به توان 3 + آ . ایکس به توان 2 ( آ ضریب ایکس به توان 2 ) + دو ایکس را به هم وصل میکند، بر این منحنی مماس است . آ کدام است؟ _تاریخ ثبت:13990331
پاسخ کامنت علی آزادی، ریاضى نظام جدید - شیراز - میانگین تراز 7157 : دو جواب داره . ( 1، 1- ) _تاریخ ثبت:13990331
کامنت کاربر : سلام بچهها ضابطه تابع اف (یک منهای قدرمطلق ایکس) هست میخوایم تعداد نقاط مشتق ناپذیر تابع اف او اف رو پیدا کنیم اگه بخوایم با توجه به ضابطه پیش بریم بدون رسم نمودار راه حل شما چیه؟ _تاریخ ثبت:13990331
پاسخ کامنت کاربر : ببین مشتق ضابطه اف او اف رو بنویسی میاد یه دونه مشتق یک منهای قدرمطلق ایکس ضربد مشتق یک منهای /یک منهای قدر مطلق ایکس/(مثلا// قدر مطلقه) اولی تو صفر مشتق ناپذیره دومی تو یک و منفی یک (ریشههای هر قدر مطلق نقاط مشتق ناپذیرن) _تاریخ ثبت:13990331
پاسخ تکمیلی : کلا واسه تابع قدر مطلق ریشههای قدر مطلق به شرطی که مضاعف نباشن مشتق ناپذیرند. واسه این سوال ضابطه تابع اف او اف رو بنویس میشه ||×|-1|-1 حالا ریشههای قدر مطلق رو تعیین کن قدر مطلق بیرونی میشه مثبت و منفی یک، قدر مطلق داخلی میشه صفر که هیچکدوم دوبار تکرار نشدن و مضاعف نیستن. پس 3 نقطه (مثبت و منفی 1 و صفر) این تابع مشتق ناپذیره.
تست مشابه:(2)
پاسخ سوالات به ترتیب
سوالات مشتق
پاسخ در فایل پی دی اف
یونس میرچولی دانشجوی مهندسی صنایع امیرکبیر