سلام
در این مطلب بهترین پرسش و پاسخ های درس ریاضی مبحث حد وپیوستگی منطبق با آزمون 2 خرداد، از قسمت کامنتهای سایت کانون، گردآوری شده است، و همچنین پاسخ های تکمیلی به سوالات داده شده است.
اگر سوال دیگری درباره این مبحث دارین میتونین در قسمت کامنت های این مطلب عنوان کنید.
مبحث حدوپیوستگی
کامنت محدثه الیاسی، تجربى نظام قدیم - ساوه - میانگین تراز 6663 :بچهها کتابم،جوابِ براکتِ منفی چهار از راست رو منفی5 درنظر گرفته...من فک میکردم از سمت راست یعنی از مقادیر بیشتر ازون عدد بهش نزدیک شیم...پس مگه تو اعداد منفی نزدیکتر به صفر نمیشه از راست؟....اینجوری که این درنظر گرفته که از نزدیکای منفی5 انگار اومدیم سمت منفی4....؟یه توضیح جمع بندی طور/تاریخ ثبت:13990104
پاسخ کامنت محدثه الیاسی، تجربى نظام قدیم - ساوه - میانگین تراز 6663 :عزیزان دوستان،خلاصه بگم:جوابِ براکت از سمتِ راستِ یه عددِ منفی ،جوابش منفیتر از خودش میشه؟ یا جوابش یه واحد میره سمتِ مثبتا...ویا برعکس براکت از سمتِ چپِ یه عددِ منفی جوابش چجور میشه؟/تاریخ ثبت:13990104
پاسخ کامنت دریا صادقی، چهارم تجربی - دیواندره :اینجا دو قضیه متفاوت داریم.یک:اگه درسوالی داشته باشیم براکتِ منفی ده از سمت راست جواب میشه منفی ده!اگه منفیه مال خود عدد باشه.قضیه دو:اگه داشته باشیم فرضا براکتِ منفیه ایکس درحالی که ایکس به سمت عدد10 از سمت راست میل کنه اون منفی کنار ایکس تو براکته ضرب میشه تو ایکسمون و نتیجه میشه براکتِ منفیه10 از سمت چپ که میشه همون منفی یازده /تاریخ ثبت:13990104
کامنت کاربر :بچهها صفری که از رفع ابهام کردن قدر مطلق حاصل میشه صفر حدیه یا مطلق؟/تاریخ ثبت:13990114
صفر حدی دقیقا صفر نیست، بلکه عددی بسیار بسیار بسیار کوچک است. مثلا عددی مثل 0.0000000000000001
وقتی عددی را بر صفر حدی تقسیم کنیم، حاصل برابر بینهایت است.در صورتی که اگر عددی را بر صفر مطلق تقسیم کنیم، حاصل تعریف نشده است.کامنت کاربر :سلام بچهها میشه لطفا یکی قائده هوپیتال رو بگه ؟ دچار تناقض شدم در موردش!تاریخ ثبت:13990114
سلام زمانی که حد صفر بر صفر و بینهایت روی بینهایت داریم و یک عبارت کسری داریم باید مشتق صورت را جداگانه حساب کرده وسپس مشتق مخرج را جداگانه حساب کرده(منظور از جداگانه یعنی نگیم مشتق صورت در خود مخرج منهای.....)و دوباره عبارت بدست امده را به عددی که سوال گفته میل بدیم اگر دوباره صفر بر صفر شد میتونیم اگر سخت نیست دوباره مشتق بگیریم و اگر حتی بار اول هم مشتق گیری سخت است بهتره از روشهای دیگری استفاده کنیم یه نکته دیگه اینکه قاعده ای که درمورد مشتقهای کسری وجود داره رو نباید رعایت کنی یعنی برای صورت جدا مشتق بگیر و توی صورت بنویس و برای مخرج جدا
کامنت ژینا ابوعلی، یازدهم تجربی - امیدیه - میانگین تراز 7079 :بچها میشه بگین اینو چطوری با مشتق حل کنم؟! حد تابع یه خط کسر بکشین تو صورتش: ایکس و رادیکال ایکس با فرجه 3 حالا تو مخرج رادیکال(ایکس2 به علاوه ایکس) با فرجه 3. ایکس میل میکنه به سمت صفر/تاریخ ثبت:13990121
پاسخ کامنت علی محمد حسنی، یازدهم تجربی - لردگان - میانگین تراز 6771 :خب ببین مشتقش میشه یک علاوه یک بر روی سه در سه رادیکال ایکس دو بر روی دو ایکس علاوه یک بر روی سه در سه رادیکال ایکس دو علاوه ایکس به توان دو.......ببین در مشتق عبادتها هر کسری ک مخرجش صفر شد حذفش کن الان به جز اون یک دوتا کسرن ک اک صفر بزاری مخرجشون صفر میشه اون دوتارو حذف کن یدون یک میمونه پس حد عبارت میشه یک حالا دلیل اینکه باید حذفشون کنیو سال بعد میفهمی. /تاریخ ثبت:13990121
کامنت علی محمد حسنی، یازدهم تجربی - لردگان - میانگین تراز 6771 :بچهها حیفم اومد اینجا اینو نگم...ی وقتایی هست حد ی عبارت رادیکالی رو میخوان ک صفر صفرم میشه اونوقت دیگه حذف عامل صفر شونده دیگ واقعن فاجعس....اینجا باید بریم سراغ قانون چهارم ......قانون چارم میگه مشتق رادیکال ام میشه ((مشتق عبارت ام)بر روی دو در رادیکال ام).....اینو ک بنویسین خود ب خود عامل صفر شونده ازبین میره.....مشتق خود عبارت ام هم با سه قانون اولی ک دیروز گفتم محاسبه میشن...موفق باشین......./تاریخ ثبت:13990214
کامنت کاربر :اگر لمیت اف ایکس وقتی ایکس میل کنه به صفر از راست مساوی آر باشه، و لیمیت اف ایکس وقتی ایکس میل کنه به صفر از چپ برابر ام باشه..انگاه حاصل عبارت لیمیت اف ایکس دو منهای ایکس وقتی ایکس میل کنه به یک از چپ،بعلاوه لیمیت اف یک منهای ایکس دو وقتی ایکس میل کنه به یک از راست چیست.....سوال 43 نیمرو..../تاریخ ثبت:13990214
پاسخ کامنت آرمین کاملی، یازدهم تجربی - ساری - میانگین تراز 6758 :میشه دو ام،اون علامت مثبت و منفی یک رو تو معادلهها لحاظ کنی مقداری کمتر صفر بهت میدن که لیمیتشون میشه ام./تاریخ ثبت:13990214
کامنت پارسا جمشیدی، تجربى نظام جدید - تهران - میانگین تراز 6537 :سلام.کسی میدونه چرا وقتی دو تابع در نقطه ای مانند ایکس حد نداشته باشند ، مجموع آنها ممکن است حد داشته باشد؟و اینکه چرا وقتی یکی از آنها در نقطه ای مانند ایکس حد داشته باشد و دیگری نداشته باشد، مجموع آن دو تابع در آن نقطه حتما حد ندارند؟/تاریخ ثبت:13990131
پاسخ کامنت رامیار کیخسروی، تجربى نظام جدید - مهاباد - میانگین تراز 6811 :برای اولی فرض کن دو تابع داریم که حد چپشون به ترتیب 3و5 باشه و حد راستشون به ترتیب 4و2 باشه واضحه که هیچ یک به تنهایی حد ندارن اما اگه حد چپ و راستشون رو جمع کنی میشه 7 و تابع جمشعون حد داره.اما دومی فرض کن یک تابع که حد داره حد چپ و راستش برابر 2 باشه و دیگری حد چپ و راستش به ترتیب 3 و -1 باشه جمشعون حد چپ و راستش برابر نمیشه پس تابع جمعشون حد ندارن./تاریخ ثبت:13990131
پاسخ کامنت کاربر :اولی مثالش میشه براکت ایکس منهای ایکس و ایکس منهای براکت ایکس:) ایکسم یه عدد صحیح باشه/تاریخ ثبت:13990131
کامنت کاربر :ی مثال.لیمیت اف ایکس وقتی ایکس ب سمت 5 میل میکنه چی میشه...ضاطه اف ایکسم خط کسری بالاش رادیکال (ایکس منهای4) منهای یک..پایینش رادیکال (ایکس دو علاوه 11) منهای 6 خب اینو ب هیچ وجه با اتحاد نمیتونی حل کنی پس میریم سراغ مشتق گیری ازصورتو مخرج گفتم مشتق عدد صفره (قانون 1) پس منهای 1 و منهای6میپرن حالا قانون4میگه مشتق رادیکال ام میشه مشتق ام بر روی دو رادیکال ام مشتق رادیکال ایکس منهای چهار میشه یک (مشتق ایکس منهای چهار) بر روی ادامه .....
دو رادیکال (ایکس منهای 4) مشتق مخرجم میشه دو ایکس (مشتق ایکس علاوه 11) بر روی دو رادیکال ایکس دو بر روی 12 پس مشتق کل عبارت میشه (خط کسری بالاش یک بر روی دو رادیکال( ایکس منهای چهار)پایینش دو ایکس بر روی دو رادیکال(ایکس دو علاوه 11))خب حالا کافیه برا بدست اووردن حد 5 عو تو همین عبارت جایکذاری کنیم ک میشه0...../تاریخ ثبت:13990209
کامنت کاربر سایت :سلام بچهها یه سوال. تو حد کسری تو مخرج داریم رادیکال ایکس منهای ایکس وایکس میل میکنه ب سمت یک از سمت بیشتر.چجوری جواب مخرج شده صفر ازسمت کمتر؟سوال دوم: وقتی پشت ایکس منفی باشه و مثلا ایکس میل کنه ب یک ازسمت بیشتر اون وقت تبدیل میشه ب منفی یک از سمت کمتر یا بیشتر؟/تاریخ ثبت:13981019
پاسخ کامنت خانم زهرا امجدی، تجربى نظام جدید - قم - میانگین تراز 6456 :سوال اولتون که به نظر منم صفر از سمت بیشتر میشه:/ سوال دوم هم منفی یک از سمت کمتر ، کلا وقتی ایکس منفی بشه روی هر دو مورد اثر میذاره هم خود عدد هم بیشتر کمترش!/تاریخ ثبت:13981019
پاسخ کامنت نگین حقدادی، تجربى نظام جدید - مشهد - میانگین تراز 6560 : سوال اولت : به جا ایک که به سمت یکه بیشتر میل کنه 1.5 فرض کن وقتی ازش رادیکال میگیری از یک کمر میشه و وقتی منهای ایکس بشه جوابمون منفی میشه پس میشه صفر از سمته کمترواسه سواله دومتم همون 1.5 رو در نظر بگیر پس وقتی قرینه بشه بین منفی یک و منفی دوعه پس میشه منفی یک با مقادیر کمتر/تاریخ ثبت:13981019
هم ارزی ها در یک نگاه
شاد باشید
یونس میرچولی _ دانشجوی صنایع امیرکبیر