سلام
در این مطلب بهترین پرسش و پاسخ های درس حسابان مبحث حدوپیوستگی منطبق با آزمون 26 اردیبهشت، از قسمت کامنتهای سایت کانون، گردآوری شده است، و همچنین پاسخ های تکمیلی به سوالات داده شده است.
اگر سوال دیگری درباره این مبحث دارین میتونین در قسمت کامنت های این مطلب عنوان کنید.
مبحث حد و پیوستگی
کامنت بهار علی رحمی، تجربى نظام جدید - ایلام - میانگین تراز 6837 : ایا صفر در عبارت رادیکال(ایکس به توان سه منهای ایکس)حد چپ نداره؟تاریخ ثبت:13990202
پاسخ کامنت مهشاد زاهدی، تجربى نظام جدید - دلیجان - میانگین تراز 6258 :بهار اگه صفر کمترو بگیریم ((منفی 0.1 )) اونوقت جای گذاری کنیم زیر رادیکال یه عدد مثبت بدست میاد ...... پس حد چپ داره :/ ...تاریخ ثبت:13990202
کامنت بهار علی رحمی، تجربى نظام جدید - ایلام - میانگین تراز 6837 :سوال اینه: -تابع اف ایکس که در ایکس مساوی با صفر حد دارد و و رادیکال اف ایکس تعریف شده است ولی رادیکال اف ایکس حد چپ و راست ندارد، کدام است؟ 1)اف ایکس=ایکس/2)اف ایکس=ایکس منهای ایکس به توان دو/3)اف ایکس مساوی با ایکس به توان دو منهای ایکس4)اف ایکس مساوی باایکس به توان سه منهای ایکستاریخ ثبت:13990202
پاسخ کامنت بهار علی رحمی، تجربى نظام جدید - ایلام - میانگین تراز 6837 : جوابش میشه چهارتاریخ ثبت:13990202
کامنت پارسا جمشیدی، تجربى نظام جدید - تهران - میانگین تراز 6537 :سلام.کسی میدونه چرا وقتی دو تابع در نقطه ای مانند ایکس حد نداشته باشند ، مجموع آنها ممکن است حد داشته باشد؟و اینکه چرا وقتی یکی از آنها در نقطه ای مانند ایکس حد داشته باشد و دیگری نداشته باشد، مجموع آن دو تابع در آن نقطه حتما حد ندارند؟تاریخ ثبت:13990203
پاسخ کامنت رامیار کیخسروی، تجربى نظام جدید - مهاباد - میانگین تراز 6811 :برای اولی فرض کن دو تابع داریم که حد چپشون به ترتیب 3و5 باشه و حد راستشون به ترتیب 4و2 باشه واضحه که هیچ یک به تنهایی حد ندارن اما اگه حد چپ و راستشون رو جمع کنی میشه 7 و تابع جمشعون حد داره.اما دومی فرض کن یک تابع که حد داره حد چپ و راستش برابر 2 باشه و دیگری حد چپ و راستش به ترتیب 3 و -1 باشه جمشعون حد چپ و راستش برابر نمیشه پس تابع جمعشون حد ندارن.تاریخ ثبت:13990203
پاسخ کامنت کاربر :اولی مثالش میشه براکت ایکس منهای ایکس و ایکس منهای براکت ایکس:) ایکسم یه عدد صحیح باشهتاریخ ثبت:13990203
کامنت پارسا جمشیدی، تجربى نظام جدید - تهران - میانگین تراز 6537 :سلام.کسی میدونه چرا وقتی دو تابع در نقطه ای مانند ایکس حد نداشته باشند ، مجموع آنها ممکن است حد داشته باشد؟و اینکه چرا وقتی یکی از آنها در نقطه ای مانند ایکس حد داشته باشد و دیگری نداشته باشد، مجموع آن دو تابع در آن نقطه حتما حد ندارند؟تاریخ ثبت:13990204
پاسخ کامنت رامیار کیخسروی، تجربى نظام جدید - مهاباد - میانگین تراز 6811 :برای اولی فرض کن دو تابع داریم که حد چپشون به ترتیب 3و5 باشه و حد راستشون به ترتیب 4و2 باشه واضحه که هیچ یک به تنهایی حد ندارن اما اگه حد چپ و راستشون رو جمع کنی میشه 7 و تابع جمشعون حد داره.اما دومی فرض کن یک تابع که حد داره حد چپ و راستش برابر 2 باشه و دیگری حد چپ و راستش به ترتیب 3 و -1 باشه جمشعون حد چپ و راستش برابر نمیشه پس تابع جمعشون حد ندارن.تاریخ ثبت:13990204
پاسخ کامنت کاربر :اولی مثالش میشه براکت ایکس منهای ایکس و ایکس منهای براکت ایکس:) ایکسم یه عدد صحیح باشه تاریخ ثبت:13990204
کامنت کاربر :ی مثال.لیمیت اف ایکس وقتی ایکس ب سمت 5 میل میکنه چی میشه...ضاطه اف ایکسم خط کسری بالاش رادیکال (ایکس منهای4)منهای یک..پایینش رادیکال(ایکس دو علاوه 11)منهای 6 خب اینو ب هیچ وجه با اتحاد نمیتونی حل کنی پس میریم سراغ مشتق گیری ازصورتو مخرج گفتم مشتق عدد صفره(قانون 1)پس منهای 1 و منهای6میپرن حالا قانون4میگه مشتق رادیکال ام میشه مشتق ام بر روی دو رادیکال ام مشتق رادیکال ایکس منهای چهار میشه یک(مشتق ایکس منهای چهار)بر روی ادامه .....#مهدی تاریخ ثبت:13990209
کامنت کاربر :دو رادیکال (ایکس منهای 4)مشتق مخرجم میشه دو ایکس(مشتق ایکس علاوه 11)بر روی دو رادیکال ایکس دو بر روی 12 پس مشتق کل عبارت میشه (خط کسری بالاش یک بر روی دو رادیکال( ایکس منهای چهار)پایینش دو ایکس بر روی دو رادیکال(ایکس دو علاوه 11))خب حالا کافیه برا بدست اووردن حد 5 عو تو همین عبارت جایکذاری کنیم ک میشه0.....#مهدی تاریخ ثبت:13990209
نکاتی در مورد مبحث حد و پیوستگی
– اولین نکتهای که در حد باید به آن توجه کنید دامنه تابع است.
باید کنترل کنید که آیا تابع موردنظر میتواند به نقطه مربوطه میل کند یا نه.
– انواع ابهام و روشهای رفع آن را در محاسبه حد درنظرداشتهباشید.
– به تفاوت صفر مطلق و صفر حدی و قوانین مربوط به آنها توجه داشته باشید.
– تعریف حد در بی نهایت را به طور دقیق یاد بگیرید.
– روشهای اثبات وجود یا عدم وجود حد توسط دنبالهها را بیاموزید.
– پیش از حل سؤالات حد و پیوستگی به مبهم بودن یا نبودن عبارت موردنظر توجه کنید.
– دو مفهوم پیوستگی راست و پیوستگی چپ از نکات مهمی است که در حل سؤالات باید به آن توجه کنید.
شادباشید
یونس میرچولی دانشجوی مهندسی صنایع امیرکبیر