سلام
در این مطلب بهترین پرسش و پاسخ های درس حسابان مبحث توابع نمایی منطبق با آزمون 26 اردیبهشت، از قسمت کامنتهای سایت کانون، گردآوری شده است، و همچنین پاسخ های تکمیلی به سوالات داده شده است.
اگر سوال دیگری درباره این مبحث دارین میتونین در قسمت کامنت های این مطلب عنوان کنید.
مبحث تابع نمایی
کامنت رضاسلیمانی - کاربر :یه سوال توپ لگاریتم /حاصل ضرب جواب معادله زیر چند میشه''' ایکس به توان لگاریتم ایکس برمبنای 3 برابر به توان یک چهارم #کانون95.. تاریخ ثبت:13990105
پاسخ کامنت آرمان شهریاری، یازدهم تجربی - باغملک - میانگین تراز 7259 : رادیکال3 ضرب در رادیکال3 سوم.... تاریخ ثبت:13990105
کامنت علی محمد حسنی، یازدهم تجربی - لردگان - میانگین تراز 6771 :# چالش_لگاریتم...اگر ایکس برابر با لگاریتم بی سی در مبنای آ....وای برابر با لگاریتم آ سی در مبنای بی......زد برابر با لگاریتم آ بی در مبنای سی و اگر ایکس علاوه وای علاوه زد برابر با 8 باشد آنگاه مقدار ( ایکس × وای × زد )چند است؟..... تاریخ ثبت:13990109
پاسخ کامنت کاربر :(1,2,5) میشه جوابش 10 .تاریخ ثبت:13990109
کامنت کاربر :اگه مبنای لگاریتم ایکس داخل جزع صحیح باشه و پایه هم ده باشه دامنه چی؟اگه کسی میدونه لطفا زود بگه من که خنگ شدم سر صبحی تاریخ ثبت:13990118
پاسخ کامنت عارفه حسن شاهی، یازدهم تجربی - ارسنجان - میانگین تراز 5690 :اگه منظورتون لگاریتم جز صحیح ایکس درمبنای 10 باشه،ایکس بزرگتر مساویه یک میشه.... تاریخ ثبت:13990118
کامنت حسین مقیمی بلداجی، یازدهم تجربی - بروجن: در تساوی (3 ایکس) به توان (لگاریتم 3 برمبنای آ) = (5 ایکس) به توان (لگاریتم 5 برمبنای آ)..... ایکس کدام است؟ 1- سه به توان پنج 2- پانزده 3- سه پنجم 4- یک پانزدهم..... تاریخ ثبت:13990118
پاسخ کامنت سونیا نصرالهی، یازدهم تجربی - اشنویه - میانگین تراز 6965 :راحت با لگاریتم گیری حل میشه ، جواب گزینه 4.... تاریخ ثبت:13990118
پاسخ کامنت امیر منظور، یازدهم ریاضی - تهران - میانگین تراز 6959 :یکی از راه حل هااستفاده از نکته جابه جایی پایه توان (مثلا سه ایکس) با اکسپوننت یا همون عدد تحویلی به لگاریتمه (مثلا 3 در صورت سوال) باید در گزینهها دنبال عددی بگردیم که بتونیم به راحتی از این نکته استفاده کنیم یک پانزدهم باعث میشه هر طرف معادله یه سه و یه پنج داشته باشیم که به درد نکتمون میخوره پس با جایگزاری این عدد شانسمونو امتحان میکنیم که از قضا درست درمیاد (حل تستی)... تاریخ ثبت:13990118
کامنت فاطمه عیسی زاده - کاربر: یکی این سوالو واسه من توضیح میده « اگر لگ 3 در مبنای 6 برابر با آ باشد، حاصل لگ 18 در مبنای 24 بر حسب آ کدام است؟» :/// تاریخ ثبت:13990130
پاسخ کامنت دریا رحمانی، یازدهم ریاضی - مهاباد :سلام .ببینما داریم لگ 3 در مبنای 6 مساوی آ ، پس معکوسشم به دست میاریم ینی میگیم لگاریتم 6 در مبنای 3 که میشه 1 بر آ ، میدونیم که 6 حاصل ضرب 2 در 3 هستش و میدونیم که وقتی لگاریتم جوری باشه که عددی که لگاریتم رو به دست میاریم حاصل ضرب دو عدد باشه اون رو به صورت جمع لگاریتم دو عدد مینویسم ینی مینویسی لگاریتم 2 ضرب در 3 در مبنای 3 که میشه لگاریتم 3 در مبنای 3 به اضافهی لگاریتم 2 در مبنای 3 که برابر 1 بر آ است میدانیم که لگاریتم 3 در مبنای 3 برابر 1 میشه پس داریم بقیه رو تو کامنت بعدی مینویسم... تاریخ ثبت:13990130
پاسخ کامنت دریا رحمانی، یازدهم ریاضی - مهاباد :پس داریم لگاریتم 2 در مبنای 3 به اضافهی 1 مساوی یک بر آ حالا معادله رو حل میکنیم و لگاریتم 2 در مبنای 3 برابر میشه با آ بر 1 منهای آ ........ حالا میایم لگاریتم 18 در مبنای 24 را به صورتی کسری مینویسیم ینی لگاریتم 18 در مبنای 2 تقسیم بر لگ 24 در مبنای 2 ..میدونیم که 18حاصل ضرب 9 در 2 هستش و 24 هم حاصل ضرب 8 در 3 پس 8 و 9 را به صورت 2 به توان 3 و 3 به توان 2 مینویسیم و همونطور که گفتم چون ضربه میشه جمع لگاریتم اینا ینی لگاریتم 3 به توان 2در مبنای 2 به اضافه لگاریتم 2 در مبنای 2. تاریخ ثبت:13990130
پاسخ کامنت دریا رحمانی، یازدهم ریاضی - مهاباد : تقسیم بر لگاریتم 2 به توان 3 در مبنای 2+ لگاریتم 3 در کبنای 2 حالا جمعو تفریق و ایناشو انجام که دادی میشه 2 تا لگ 3 در مبنای 2 + 1 تقسیم بر 3 + لگ 3 در مبنای 2 از طرفی هم لگ 2 در مبنای 3 رو به دست آوردیم پس جا گذاری میکنیم و با جمع و تفریقها به دستش میاریم تاریخ ثبت:13990130
کامنت بهار علی رحمی - کاربر :#سوال عادی_ اگر لگاریتم 2 بر مبنای 10 برابر 0/301 باشد آنگاه 2 به توان 100 چند رقمی است؟ 29/30/31/32..... تاریخ ثبت:13990130
پاسخ کامنت محمد رضوانی گیل کلایی، تجربى نظام جدید - چالوس - میانگین تراز 6760 : قاعدتاً 30.... تاریخ ثبت:13990130
پاسخ کامنت محمد نبی امینی، تجربى نظام جدید - ایلام - میانگین تراز 6822 :/گفتم که 2 به توان 100 میشه ایکس بعد نوشتم لوگ ایکس درمبنای دو میشه 100بعد به ده تغییر مبنا دادم و صورت شد لوگ ایکس در مبنای10ومخرج هم لوگ دو در مبنای ده که گفتین 0.301 میشه حالا اگر در جواب ینی 100ضرب کنم میشه 30/1حالا 10 به توان 30.1 چند رقمیه؟30..... تاریخ ثبت:13990130
کامنت کاربر :دامنهی تابع اف ایکس برابر رادیکال یک منهای لگاریتم ایکس منهای یک چی میشه ؟خواهش بگید تاریخ ثبت:13990202
پاسخ کامنت سیما سادات زمانی ثانی، تجربى نظام جدید - مرند - میانگین تراز 7598 : بزرگتر از یک و کوچکتر مساوی 11 تاریخ ثبت:13990202
پاسخ کامنت کاربر :خیلی سادس و شامل اجتماع دو بازه میشه .این سولارو نموداری حل کن و فاصله بین دو عدد در هر بازه باید برابر باشه .خلاصه نیازی به حل نیست و با رد گزینه به جواب میرسی. تاریخ ثبت:13990202
در توضیح این سوال کافیست شما لگاریتم را کوچکتراز یک بگیری و بعد مبنای لگاریتم که ده است را یک طرفین وسطین ساده میکنی.
پاسخ کامنت کیمیا محمدقاسمی، یازدهم تجربی - شهرکرد - میانگین تراز 6145 :فکر کنم از اونجایی که زیر رادیکال بزگتر مساوی صفره پس باید لگاریتم ایکس منهای یک رو بزرگتر از صفر و کوچکتر مساوی یک در نظربگیرید.بعد ایکس منهای یک بزرکتر از یک و کوچکتر مساری 10 در میاد پس ایکس میشه بزرگتر از 2 و کوچکتر مساوی 11 .البته فکر کنم تاریخ ثبت:13990203
نکاتی در مورد تابع نمایی و لگاریتم
هر چه مبنای لگاریتم کمتر باشد شیب بیشتر است.
تشخیص شیب این دو شکل را به عهده خودتان میزارم.
شادباشید
یونس میرچولی دانشجوی مهندسی صنایع امیرکبیر