خوارزمي و روش الگوريتم
( ۲۲۹-۱۲۹شمسي ) در قرن دوم هجري شمسي در دوره مامون عباسي ميزيسته است. از آنجا که زبان علمي دورهي خوارزمي زبان عربي بود از اين رو خوارزمي رابهصورت الخوارزمي صدا ميزدند. روش دانشمند ايراني؛ در عمليات جمع و تفريق، ضرب و تقسيم مورد توجه دانشمندان رياضي اروپا قرار گرفت و چون خوارزمي در محاسبات چهار عمل اصلي و حل انواع مسايل رياضي روش مرحله به مرحله و دقيقي ارائه داده بود و در نهايت به جواب منجر ميشد به همين خاطر، هر روشي که حل مسايل را به صورت مرحله به مرحله و دقيق و با جزئيات کافي بيان کند و در پايان به جواب برسد روش الگوريتمي ناميدند. تلفظ لاتيني الخوارزمي بهصورت Algorism يا الگوريتمي Algorithmic از آن ناشي شده است.
اروپاييها پس از آگاهي يافتن از افکار بلند و انديشههاي علمي خوارزمي و روشهاي او بلافاصله به ترجمه کتاب (جبر و مقابله ) او به زبان لاتين که زبان رايج و علمي اروپا بود پرداختند.
شهرت علمي وي مربوط به کارهايي است که در رياضيات مخصوصاً در رشته جبر انجام داده به طوري که هيچ يک از رياضيدانان قرون وسطي مانند وي در فکر رياضي تأثير نداشته اند.
خوارزمي کارهاي ديونانتوس را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت. خود نيز کتابي در اين رشته نوشت الجبر و المقابله که به مأمون تقديم شده کتابي است درباره رياضيات مقدماتي و شايد نخستين کتاب جبري باشد که به عربي نوشته شده است.
اثر رياضي ديگري که چندي پس از جبر نوشته شد رساله است مقدماتي در حساب که ارقام هندي (يا به غلط ارقام عربي) در آن به کار رفته بود و نخستين کتابي بود که نظام ارزش مکاني را (که آن نيز از هند بود) به نحوي اصولي و منظم شرح ميداد.
کتاب جبر و مقابله خوارزمي که به عنوان الجبرا به لاتيني ترجمه گرديد باعث شد که همين کلمه در زبانهاي اروپايي به معناي جبر به کار رود.
ارقام هندي که به غلط ارقام عربي ناميده مي شود از طريق آثار فيبوناتچي به اروپا وارد گرديد. همين ارقام انقلابي در رياضيات به وجود آورد و هرگونه اعمال محاسباتي را مقدور ساخت.
کتاب جبر خوارزمي قرنها در اروپا مأخذ و مرجع دانشمندان و محققين بوده و يوهانس هيسپالنسيس و گراردوس کرموننسيس و رابرت چستري درقرن دوازدهم هر يک از آن را به زبان لاتيني ترجمه کردند.