سلام
با حسین فرهادزاده رتبه ۱۷۷ کنکور ریاضی همراه باشید تا در این مطلب بعد از بررسی چند سوال از امتحان های نهایی سال های گذشته از مبحث روش های ماتریس و اعمال روی ماتریس ها و مشاهده اهمیت این مبحث که هر سال تقریبا دو سوال امتحان نهایی را به خود اختصاص میدهد، به سراغ درسنامه برویم تا مفاهیم و فرمول های این مبحث را بررسی کنیم و در نهایت به سراغ تست های کنکور این مبحث برویم.
ویژگی های این مطلب:
1- درسنامه برای بررسی مفاهیم و فرمول ها
2-بررسی اهمیت مبحث به وسیله سوالات امتحان نهایی
3- سه تست از کنکور های مختلف به همراه پاسخ تشریحی
به سوال های مطرح شده در امتحان نهایی خرداد ۱۴۰۵ سال های گذشته از این مبحث توجه کنید:
بعد از مشاهده اهمیت مبحث به سراغ درسنامه و بررسی ماتریس و اعمال روی ماتریس بپردازیم.
مفاهیم پایه و تعاریف اولیه
تعریف ماتریس
ماتریس آرایشی مستطیلی از اعداد (درایهها) در قالب سطرها و ستونها است.
- ماتریسی با m سطر و n ستون را ماتریسی از مرتبه m×n مینامند..
انواع ماتریسهای خاص
- ماتریس سطری: ماتریسی با تنها ۱ سطر.
- ماتریس ستونی: ماتریسی با تنها ۱ ستون.
- ماتریس صفر: ماتریسی که تمام درایههای آن صفر است.
- ماتریس مربعی: ماتریسی که تعداد سطرها و ستونهای آن برابر باشد.
- قطر اصلی: درایههایی که در آنها شماره سطر و ستون برابر است.
- ماتریس قطری: ماتریس مربعی که تمام درایههای غیرواقع بر قطر اصلی آن صفر باشند.
- ماتریس اسکالر: ماتریس قطری که تمام درایههای قطر اصلی آن با هم برابر باشند.
- ماتریس همانی / واحد (I): ماتریس اسکالری که تمام درایههای قطر اصلی آن برابر با 1 باشند.
- ماتریس بالا مثلثی: ماتریس مربعی که تمام درایههای زیر قطر اصلی آن صفر باشند.
- ماتریس پایین مثلثی: ماتریس مربعی که تمام درایههای بالای قطر اصلی آن صفر باشند.
تساوی دو ماتریس
دو ماتریس A و B مساوی هستند (A=B) اگر و تنها اگر:
- هممرتبه باشند.
- تمام درایههای متناظر آنها برابر باشند.
در نهایت نوبت به بررسی تست های ترکیبی این مبحث به همراه پاسخ تشریحی آن ها میرسد:
برای استفاده از محتوای این درسنامه به همراه تست های این مبحث میتوانید از فایل ضمیمه شده استفاده کنید.
