سلام خدمت دانشآموزان عزیز!
در این مطلب قرار است به ادامه درس اول فصل دوم ریاضیات گسسته، یعنی معرفی گراف بپردازیم.
این درسنامه حاوی مطالبی در مورد گراف کامل، زیرگرافها، گراف مکمل، تحلیل درجه رئوس گراف، مجاورت و همسایگی، و بسیاری مطالب مفید دیگر است!
پس با ما همراه باشید.
🔴ویژگیهای مطلب🔴
۱- درسنامه مباحث محاسباتی گراف
۲- پنج سوال از امتحانات نهایی اخیر در ابتدای مطلب
۳- چهار تست از کنکورهای سراسری اخیر در انتهای مطلب
۴- ویدیو تدریس جزوه و حل سوالات
در ابتدای مطلب سوالاتی از امتحانات نهایی سالهای اخیر از این مبحث جمعآوری شده
درسنامه مطلب نیز به این صورت است:
تحلیل درجه رئوس یک گراف:
هنگامی که درجه رئوس یک گراف به ما داده میشود، چگونه باید آن را رسم کنیم؟
برای مثال، درجه رئوس گرافی به صورت ۲ ,۲ ,۳ ,۳ ,۵ ,۵ ,۶ است.
مرحله اول، حذف راس با درجه (p-۱):
راس با درجه ۶ در گراف ۷ راسی، به همه رئوس متصل است. پس میتوانیم یک واحد از درجه همه رئوس کم کنیم:
این کار را تکرار میکنیم تا زمانی که راس با درجه (p-۱)
نداشته باشیم.
مرحله دوم، حذف رئوس با درجه بیشتر:
تفاوت این مرحله با مرحله قبل، این است که باید مراقب این باشیم که از کدام راسها درجه را کم میکنیم:
در قسمت بالا، اگر بخواهیم راس ۴ را حذف کنیم، باید از درجه رئوس ۰ هم
کم کنیم، و به درجه ۱- میرسیم! ولی در قسمت پایین، این کار امکانپذیر است.
مجاورت و همسایگی:
به دو راس، مجاور میگوییم، هرگاه با یک یال به هم متصل شده باشند.
به دو یال، مجاور میگوییم، هرگاه هردو در یک راس مشترک باشند.
همسایگی باز و بسته:
به مجموعه NG(a) همسایگی باز راس a در گراف G میگویند، و برابر است با مجموعه راسهای مجاور a؛
به مجموعه NG[a] همسایگی بسته راس a در گراف G میگویند، و شامل راسهای مجاور a و خود a میشود؛
و در انتهای مطلب سوالاتی مرتبط از کنکورهای ۱۴۰۴ و ۱۴۰۳ قرار گرفته است
🔴برای مطالعه درسنامه قبلی گراف روی لینک مقابل کلیک کنید: گراف و مدلسازی(بخش اول)🔴
🟦برای مشاهده ویدیو تدریس و حل سوالات اینجا را کلیک کنید!🟦
