کوييپس گلدستون يک نظريهپرداز تحليلي اعداد در دانشگاه سن حوزه در California که مستقيما در اين کار درگير نبودهاست، ميگويد «فقط به اندازهي يک ضريب ۳۵ ميليون مشکل دارد» ... «اما هر اندازه که اين عدد را کوچکتر کنيم به آن پاسخ اصلي نزديکتر خواهيمشد.»
هدف اين است که يک اثبات براي فرضيهي اعداد اول بيابيم. عددهاي اول مجموعهاي از اعداد هستند که تنها بر يک و خودشان بخشپذيرند. عددهاي اول ِ کوچک ِ بسياري جفت ميگردند؛ اما هر چه عددها بزرگتر باشند اين جفتشدهگي کمتر ديدهميشود. در واقع، گاف ميان هر دو عدد اول و بعدي بيشتر و بيشتر ميشود –البته به صورت متوسط. اما استثناهايي هم وجود دارند: «عددهاي اول دوقلو» دو عدد اولاند که تفاوتشان ۲ باشد. اينها، مثالهايي از عددهاي اول دوقلو ميباشند: ۳ و ۵، ۱۷ و ۱۹، يا ۱- ۱۹۵۰۰۰ ۱۰ × ۲۰۰۳۶۶۳۶۱۳ و ۱+ ۱۹۵۰۰۰ ۱۰ × ۲۰۰۳۶۶۳۶۱۳.
فرضيهي عددهاي اول دوقلو ميگويد که تعداد نامحدودي از چنين دوقلوهايي وجود دارند. گروهي بر اين باوراند که اين فرضيه به اقليدس، رياضيدان يوناني، يکي از قديميترين افرادي که در رياضي مسئله باز کردهاست، بازميگردد.
تمام تلاشها در راه ِ يافتن پاسخي بر اين مسئله، بيثمر مانده بود. تا آن که در ۲۰۰۵، گلدستون و دو تن از همکاران، نشان دادند که تعداد نامحدودي جفتعدد اول وجود دارند که بيش از ۱۶ تا اختلاف ندارند (مرجع 1). اما يک مشکل وجود داشت . دورين گولدفلد، يک نظريهپرداز اعداد در دانشگاه کولمبيا در New York ميگويد «آنها چيزي را فرض کردهاند که هيچ کس نميداند چهگونه اثباتش کند.»
يافتههاي تازه از ييتانج ژانگ از دانشگاه نيوهمپشير درDurham، بدون گمانهزنيهاي اثباتنشده، نشان ميدهند که تعداد نامحدودي جفتعدد اول وجود دارند که کمتر از ۷۰ ميليون واحد با هم اختلاف دارند. هرچند ۷۰ ميليون بسيار بزرگ به نظر ميآيد، ولي وجود هر جفتشدهگي ضعيفي نشان ميدهد که گاف ميان عددهاي متوالي به رشد کردن خود ادامه نميدهد. پرش از ۲ به ۷۰ ميليون در برابر پرش از ۷۰ ميليون تا بينهايت، هيچ است. گولد فلد ميگويد: «اگر درست باشد، من به شدت مبهوت خواهم شد.»
ژانگ پژوهش خود را به سيزده مي در حضور چند ده شنونده در دانشگاه هاروارد در کمبريج، Massachusetts، ارائه داد. از آنجا که به نظر ميآيد اين کار با روشهاي رياضي استاندارد انجام شده، جاي پرسش بود که آيا در جايي که همه ناکام ماندهاند، ژانگ کامياب شدهاست.
اما گزارش داور آنلز آو مثمتيکس که ژانگ مقالهاش را براي آن فرستادهاست، ميگويد که «آري». در اين گزارش که ژانگ يک نسخهاش را براي نيچر آمادهکرده، آمدهاست که «يافتههاي اصلي تراز اولاند.» ... «نويسنده، يک قضيهي شاخص در توزيع عددهاي اول را اثبات کردهاست... مفتخريم که قبول اين مقاله براي چاپ در آنلز را توصيه کنيم.»
گلدستون که يک نسخه از اين مقاله برايش فرستاده شدهاست، ميگويد او و ديگر پژوهشگراني که آن را ديدهاند «ديد کاملا خوبي» نسبت بدان دارند. او ميگويد: «حداقل هيچ چيز به وضوح اشتباه نيست.»
ژانگ از جولاي گذشته که يکي از دوستانش را بازديد نموده، بينشي دربارهي اين مسئله يافته و بر آن کار ميکند. او ميگويد که روند رياضي در اين مقاله بدان جا رود که ميتوان عددي پايينتر از۷۰ ميليون نيز يافت. او ميگويد: «شايد بشود که پايينترش بياوريم.»
اما گلدستون اين گونه نميانديشد که بتوان اين مقدار را به ۲ رسانده و فرضيهي عددهاي اول دوقلو را ثابت کرد. اما او ميگويد همين که چنين عددي وجود دارد يک اتفاق بزرگ است. او ميگويد: «ابتدا کمي بدگمان شدم... تمام عمر منتظر چنين روزي بودم.»
ژانگ همين مقاله را با اندکي تغيير دوباره ارائه خواهدداد.