ضمن سلام و خسته نباشید خدمت دانش آموزان عزیز در این مطلب قصد داریم باهدف جمع بندی مبحث تجسم فضایی مطالب مهمی در خصوص آزمون 24شهریور در رابطه با دروس پایه نمایش دهیم.
درس 1:
مفاهیم نقطه، خط و صفحه از اساسی ترین مفاهیم در هندسه است که معمولا برای نمایش آنها به صورت زیر عمل میکنیم:
🔵 خط راست از هر دو طرف نامحدود است. صفحه نیز از هر طرف ادامه دارد و ضخامتی ندارد.
حالت های مختلف دو خط در صفحه و فضا
دو خط در یک صفحه نسبت به هم موازی یا متقاطع اند. وقتی دو خط برهم منطبق میشوند، آنها را یک خط در نظر میگیریم.
تعریف: دو خط را که نقطۀ اشتراکی ندارند، در نظر بگیرید:
1) اگر صفحه ای وجود داشته باشد که شامل هر دوی آنها باشد، آن دو خط را موازی می نامیم.
2) اگر هیچ صفحه ای وجود نداشته باشد که شامل هر دوی آنها باشد، آن دو خط را متنافر می نامیم.
🔵 دو خط در فضا نسبت به هم موازی یا متنافر یا متقاطع هستند.
🔵 در یک صفحه دو خط موازی با یک خط با یکدیگر موازی هستند.
حالت های مختلف خط و صفحه
اگر خط و صفحه با هم اشتراکی نداشته باشند، نسبت به هم موازی هستند.
اگر خط و صفحه در یک نقطه مشترک باشند، نسبت به هم متقاطع هستند.
اگر خط و صفحه بیشمار نقطۀ اشتراک داشته باشند خط بر صفحه واقع است.
🔵 خط و صفحه در فضا نسبت به هم موازی یا متقاطع هستند یا خط بر صفحه واقع است.
حالتهای مختلف دو صفحه
اگر دو صفحه با هم نقطه اشتراکی نداشته باشند، نسبت به هم موازی هستند.
اگر دو صفحه در یک خط راست مشترک باشند، نسبت به هم متقاطع هستند. خط راستی که اشتراک دو صفحۀ متقاطع است، فصل مشترک آن دو صفحه نامیده میشود.
🔵 دو صفحه در فضا نسبت به هم موازی یا متقاطع هستند. وقتی دو صفحه برهم منطبق میشوند، آنها را یک صفحه در نظر میگیریم.
تعامد
تعریف: فرض کنید خط L در نقطه A صفحه P را قطع می کند. خطL بر صفحهP عمود است، هرگاه بر تمام خط های صفحه P که از نقطه A می گذرند ، عمود باشد.
میتوان نشان داد که:
اگر خطی بر دو خط متقاطع از صفحه ای، در محل تقاطع عمود باشد، بر آن صفحه عمود است.
تعریف: دو صفحه بر هم عمودند؛ هر گاه هر کدام شامل خطی باشد که بر دیگری عمود است.
🔵 دو صفحه عمود بر یک خط باهم موازی اند.
در ادامه برای بهره بردن از تست های مهم این مبحث به فایل زیر مراجعه کنید.
