ماتریس و ویژگی‌ها + درسنامه - علی محمدزاده شبستری

شاید اسم ماتریس و دترمینان و ... برای شما کمابیش آشنا باشه. ماتریس‌ها کاربرد بسیار زیادی در فیزیک کوانتوم، مهندسی کامپیوتر، حل معادلات و خیلی رشته‌های دیگه دارن.

اما ببینیم اصلا ماتریس چیه ؟!

به طور کلی یک آرایش مرتب از تعداد داده(عدد) را می‌گیم یک ماتریس. اما باید یک نظم خاص داشته باشن! چیزی که شبیه یه جدوله!

اگر ما یک جدول نامرئی دارای m ردیف و n ستون داشته باشیم، آنگاه mn عدد حقیقی داخل این جدول می‌تونن آرایش داشته باشند.

به این جدول می‌گیم یک ماتریس از مرتبه m×n . 

خوب دقت کنید که مرتبه ماتریس چطور نوشته می‌شه! عدد سمت چپ یعنی تعداد ردیف‌ها ؛ و عدد سمت راست یعنی تعداد ستون‌ها.

در اسلاید بعد یک ماتریس ببینیم.

■در شکل بالا یک ماتریس رو مشاهده می‌کنید. به هرکدوم از این عناصر می‌گیم درایه.

برابری دو ماتریس

احتمالا خیلی واضح هست که دو ماتریس زمانی برابر هستند که درایه‌هاشون نظیر به نظیر برابر هم باشند. لفظ «نظیر به نظیر» نشون دهنده اهمیت جایگاه درایه‌هاست. البته که مشخصاً باید هم‌مرتبه هم باشند.

جمع ماتریس‌ها

مجموع دو ماتریس A و B ، ماتریسیه که درایه‌هاش از جمع کردن نظیر به نظیر درایه‌های A و B بدست میاد.

از اینجا معلوم می‌شه که شرط مهم برای جمع شدن دوتا ماتریس اینه که هم‌مرتبه باشند! تفریق هم درست مثل جمعه!