سلام به همه دوستان نهمی عزیز !
در این مطلب قصد داریم نکات مهم درس 6و7 ریاضی هشتم را با هم مطالعه و بررسی کنیم.
امیدواریم مطالب بیان شده، شما را در یادگیری این مباحث، یاری کند.
پاسخ تشریحی تست ها در انتهای مطلب قابل دریافت است و برای دیدن درسنامه کامل کافیست فایل pdf مطلب را دانلود کنید.
الهه پروری فارغ التحصیل مهندسی شیمی دانشگاه تهران
صفحه اینستاگرام ما
برای ارتباط با برترها و رزرو پشتیبان ویژه،پیج کانون برترها را دنبال کنید.
همچنین میتوانید با شماره ۰۲۱۸۴۵۱ داخلی ۳۱۲۳ تماس بگیرید.
کانال تلگرام ما:
همنهشتی مثلث های قائم الزاویه
دو حالت دیگر برای همنهشتیِ دو مثلث قائم الزاویه:
- برابری وتر و یک ضلع ( و ض )
- برابری وتر و یک زاویۀ تند ( و ز )
- سوال: پاره خط AH، ارتفاع وارد بر قاعدۀ مثلث متساوی الساقین ABC است.چرا مثلث های ایجاد شده با یکدیگر همنهشت اند؟
پاسخ :
در مثلث متساوی الساقین ارتفاع وارد بر ساق، عمود بر ساق می باشد، پس در نتیجه دو مثلث ایجاد شده قائم الزاویه می باشند. همچنین در مثلث متساوی الساقین دو ساق مثلث با هم برابر است و این ساق ها وترهای مثلث های ایجاد شده می باشند. پس دو مثلث ایجاد شده با حالت ( و ض) با هم همنهشت اند.
سوال: در هریک از موارد زیر با توجه به توضیحات داده شده برای هر قسمت، حالت همنهشتی هر کدام را مشخص کنید.
الف)خط d از مرکز دایره میگذرد و دو خط a و b بر قطر دایره عمودند.
الف) دو خط a , b با هم موازی اند و خط d مورب پس در نتیجه دو زاویه A و C با هم برابرند. همچنین زاویه O در دو مثلث باهم برابرند. دو ضلع OB و OD شعاع های دایره اند و با هم برابرند. پس در نتیجه دو مثلث به حالت (ز ض ز) باهم همنهشت اند
جذر تقریبی
برای بدست آوردن جذر تقریبی یک عدد بزرگترین عدد مربع کامل کوچک تر از عدد مورد نظر و کوچکترین عدد مربع کامل بزرگ تر از عدد مورد نظر را در نظر می گیریم.
سپس جذر عدد های مربع کامل در نظر گرفته شده را محاسبه می کنیم و با آزمون و خطا جذر تقریبی عدد مورد نظر را محاسبه می کنیم. با یک مثال ساده روش بالا را پیش می بریم.
فرض کنید می خواهیم جذر عدد 33 را محاسبه کنیم . بزرگترین عدد مربع کامل کوچکتر از 33 عد 25 است که جذر آن برابر 5 است، و کوچکترین عدد مربع کامل بزرگتر از 33 عدد 36 می باشد که جذر آن برابر 6 است. سپس عدد بین 5 و6 را در نظر می گیریم که برابر با 5/5 می باشد که مجذور 5/5 برابر با 25/30 می شود. و می دانیم که جذر 33 بزرگتر از 5/5 می باشد. سپس مجذور عدد 6/5 را حساب می کنیم که می شود 36/31. همین روند را تاجایی که به عدد 33 نزدیک شود ادامه می دهیم.
تست 1:
در یک مثلث قائمالزاویه، مربع وتر دو برابر حاصلضرب دو ضلع دیگر است. یکی از زاویههای حاده مثلث برابر است با:
الف) 15درجه ب) 30 درجه ج) 45 درجه د) 60 درجه
تست 2:
برای اثبات هر یک از عبارت های زیر از یکی از حالتهای همنهشتی مثلثها استفاده میشود. حالت همنهشتی داخل پرانتز در کدام مورد درست بیان شده است؟
الف) هر نقطه روی نیمساز یک زاویه از دو ضلع آن زاویه به یک فاصله است. (وتر و یک ضلع زاویه قائمه)
ب) هر نقطه روی عمود منصف یک پاره خط از دو سر آن پارهخط به یک فاصله است. (وتر و یک زاویه)
ج) قطرهای مستطیل با هم برابرند (دو ضلع و زاویه بین)
د) قطرهای متوازیالاضلاع همدیگر را نصف میکنند (دو ضلع و زاویه بین)
تست 3:
کدامیک از گزینههای زیر درست است؟
الف) هر دو چندضلعی که ضلعهای آنها با هم برابر هستند، همنهشت هستند.
ب) دو مثلث قائمالزاویه که وترهای برابر و دو زاویه تند برابر دارند، با هم همنهشت هستند.
ج) هر دو مثلث متساویالاضلاع برابرند.
د) همه مثلثهای قائمالزاویه، با هم همنهشت هستند.
تست 4:
اگر 2 به توان a مساوی 10 باشد، آنگاه 2به توان a-1 کدام است؟
الف) 20 ب) 12 ج) 5 د) 100
تست 5:
جذر تقریبی 15 کدام است؟
الف) 3.63 ب) 3.75 ج) 3.87 د) 3.92
تست چالشی:
81 برابر عدد (13) به توان 3 کدام گزینه است؟
الف) 3 ب) 9 ج) 27 د) 81
خب گفتیم 5 به علاوه یک تست و تا الان 5 تا تست مطرح کردیم اما اون یدونه تست اضافه قراره همیشه چالشی تر باشه و خب این دفعه این سوال می تونه کمی شما رو به چالش بکشه اما قراره که خودتون جواب ها رو برامون بذارید و ما هم قراره به قید قرعه به جواب درستی که با پنل کاربری خودشون جواب رو گذاشتن جایزه های خوبی بدیم :)
تذکر! حداقل تعداد کامنت جواب درست برای قرعه کشی 15 عدد است، پس به دوستان خودتون هم این مطلب رو معرفی کنید تا شانس خودشون رو امتحان کنند.
پاسخ های کلیدی تست ها :
تست 1: گزینه 3
تست 2: گزینه 3
تست 3: گزینه 4
تست 4: گزینه 3
تست 5: گزینه 3
تست چالشی : تو کامنت ها تو بگو!
پاسخ تست چالشی مطلب قبل:
پاسخ تست چالشی این مطلب: گزینه
اگر سوالی دارید می تونید توی قسمت کامنت ها از من بپرسید.
با خودت تکرار کن: هر روز زندگیم از هر جهت بهتر و بهتر می شود...
