درسنامه کوتاهی از مبحث ترکیبیات بخش یاداوری دهم (بعلاوه چند نکته کنکوری و چند مثال تکمیلی )برای شما تهیه کردم که
برای شروع فصل سوم گسسته دوازدهم و آزمون 18 اسفند نیاز به تسلط روی این مباحث دارین😀
🔴 توضیح خلاصه از مباحثی که در این مطلب به اونا اشاره کردم :
همونطور که در ریاضی دهم فصل شمارش بدون شمردن خوندیم تعریف اصل ضرب اینه که : اگه یک کار چند مرحله ای در مرحله اول به a طریق قابل انجام باشه و به ازای هرکدوم از حالت های قابل انجام در مرحله اول به b طریق قابل انجام باشد برای انجام دادن این دو مرحله باهم a ضربدر b طریق وجود دارد.
اصل جمع هم از اصول پایه ای ترکیبیاته که اینم توی ریاضی دهم فصل شمارش بدون شمردن خوندیم. اینجوری تعریف میشه:اگه دو تا کار داشته باشیم که یکیش به a طریق قابل انجام باشه و اون یکی به b طریق برای انجام یکی ازین دوکار a + b روش وجود دارد.
اول مفهوم جایگشت رو توضیح میدم:جایگشت یعنی تمام روش های ممکن برای انجام یک کار.
حالا جایگشت بدون تکرار چیه؟روش های مرتب کردن اشیا بدون اینکه از شی ای بیش از یک بار استفاده کنیم.
اگر تعداد اشبا زیاد شه نمیتونیم راحت بشمریمشون پس نیاز به فرمول داریم که براتون توضیحش دادم.
همون جایگشت عادیه فقط این جا شما مجازین
بیش از یک بار از اشیا استفاده کنین.
اینم فرمولش زیاد فرقی با جایگشت بدون تکرار نداره فقط یه بخش کوچیک اضافه داره که مفهومی بهتون
توی درسنامه(در فایل ضمیمه)توضیحش دادم که میتونین راحت به ذهنتون بسپارینش.
در ترتیب باید جایگاه اشیا را مرتب کنیم.کاملترشو توی درسنامه توضیح دادم.اینم فرمولش:
💡 فقط یه نکته:هرجا کلمه جایگشت شنیدین به این معنیه که تکرار مجاز نیست!!
ترکیب نسبت به جایگشت ها ساده تره چون توی ترکیب ترتیب اهمیت نداره!
یه فرمول داره که خیلی پر کاربرده وبا فرمول ترتیب ساخته شده .
با استفاده از فرمول ترکیب اثبات میشن. سعی کنین برای خودتون اثباتش کنین اینجوری بهتر یادتون میمونه.
🔴 🔴 🔴 درسنامه رو میتونین در فایل ضمیمه دریافت کنین:))
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
الهام پوریوسفی دانشجوی رشته مهندسی کامپیوتر دانشگاه امیر کبیر تهران رتبه 10 منطقه 3 ریاضی فیزیک کنکور 1402
