سلام
همین حالا که شما این مطلب رو می خونید، تعداد زیادی از دانش آموزان در حال گفتگو در قسمت کامنت های سایت کانون هستند؛ که در این بین بسیاری از مسائل درسی و مشاورهای رو به چالش می کشند و از نظرات هم استفاده میکنند.
ما در گروه بررسی کامنت تک تک کامنت های شما رو بررسی میکنیم و بهترین پرسش و پاسخ ها از مباحث مختلف رو در قالب مطالب (یادگیری کامنتی) براتون میاریم تا به یادگیری بهتر شما کمک کنیم، چون یکی از بهترین روش های یادگیری و مرور مطالب، خواندن پرسش و پاسخ هایی است که سایر دانش آموزان نیز با آنها مواجه بوده اند.
در این مطلب بهترین پرسش و پاسخ های درس حسابان2 مبحث مشتق منطبق با آزمون 26 اردیبهشت گردآوری شده است، همچنین اگر سوال دیگری درباره این مبحث دارین میتونین در قسمت کامنت های این مطلب عنوان کنید تا به پرسش شما پاسخ داده شود.
مبحث مشتق
کامنت فرشته بهوندی، تجربى نظام جدید - رامهرمز - میانگین تراز 6147 :سطح تست :متوسط ///تابع ا Х+қا ضربدر(Х-2),فقط یک نقطه بحرانی دارد.عرض مینیمم نسبی آن کدام است؟...جواب:فاقد اکسترمم///...خودم درست متوجهش نشدم...باید شکل بکشین واسش تاریخ ثبت:13990209
پاسخ کامنت علیرضا جهان بخشی، تجربى نظام جدید - بوئین زهرا - میانگین تراز 5840 :سلام اگه یه عبارت در یه قدر مطلق ضرب بشه ..یک بار ریشه داخل قدر مطلق نقطه بحرانی هستش یک بار هم باید این دوتارو تو هم ضرب کنیم و مشتق رو مساوی صفر بزاریم وجواب بدست اومده میشه نقطه بحرانی دوم چون کلا یه نقط بحرانی داره اونارو مساوی هم میزاریم پس کا میشه منهای2...حالا اگه تابع رو رسم کنی روی ایکس مساوی 2خط موازیبا محور وایها حاصل میشه "مثل تابع ایکس مساوی سه"که اصلا اکسترمم نداره تاریخ ثبت:13990209
کامنت ژینا ابوعلی، یازدهم تجربی - امیدیه - میانگین تراز 7079 :میگما من این مشتق عبارتهای مثلثاتی رو نفهمیدم! :/ الان مثلا مشتق کوسینوس3 ایکس چند میشه؟! مشتق کوسینوس(3 ایکس) چی؟! :/تاریخ ثبت:13990209
پاسخ کامنت علی محمد حسنی، یازدهم تجربی - لردگان - میانگین تراز 6771 :...من گفتم مشتق آ سینوس یو میشه آ کسینوس یو در مشتق یو......ببین یو میتونه هرچی باشه الان سوال تو مشتق کسینوس (3 ایکسه)تو این عبارت آ یکه یو هم سه ایکسه.....پس مشتقش میشه آ در سینوس یو در مشتق یو خو مشتق سه ایکس میشه سه ینی مشتق کسینوس سه ایکس میشه سه سینوس سه ایکس...تاریخ ثبت:13990209
کامنت کاربر :سلام یه سوالِ لطفا جواب بدین. اگه بگه ماکزیمم مطلق فلان تابع در بازهی مثلا منفی یک تا یک چنده، اول باید نقاطی رو پیدا کنیم که مشتق در اونا صفره یا وجود نداره. بعد باید نقاط رو بذاریم تو تابع مقدارا رو پیدا کنیم. حالا آیا نقاط ابتدا و انتهای بازه رو هم باید جزء اینا بذاریم و حساب کنیم ؟ درمورد ماکزیمم نسبی چطور؟تاریخ ثبت:13990209
پاسخ کامنت اسماء کافی رودی، تجربى نظام جدید - خواف - میانگین تراز 7053 :همینی که خودتون گفتین و اینکه بله نقاط ابتدا و انتهای کتاب بر اساس اصلاحیه ای که اومده جز نقاط بحرانی ان و باید تو اکسترمم مطلق حساب بشن/ در مورد اکسترمم نسبی باید نقاط بحرانی رو پیدا کنین(همونایی که مشتق صفره یا وجود نداره)بعدش یه جدول تعیین علامت واسه مشتق مینویسین خب اگه از مثبت به منفی تغییر کرد(تو جدول تعیین علامت)یعنی اون نقطه ماکزیم نسبی هس (ریاضی رو اینجوری توضیح دادن خیلی سخته یه فیلم تدریس همین بخش نیگا کنین خب)تاریخ ثبت:13990209
کامنت کاربر :درمورد ماکزیمم و مینیمم نسبی دیگه نقاط ابتدا و انتها رو نباید حساب کرد درسته؟ با این که نقطه بحرانی ان ولی چون از یه سمت همسایگی ندارن اکسترمم نسبی نمیشن. درسته؟تاریخ ثبت:13990209
پاسخ کامنت اسماء کافی رودی، تجربى نظام جدید - خواف - میانگین تراز 7053 :بعله درسته/ نقاط ابتدایی و انتهایی میتونن اکسترمم مطلق باشن ولی نسبی هیچ وقت نمیتونن باشن تاریخ ثبت:13990209
کامنت نوید قلی زاده، یازدهم تجربی - شهریار - میانگین تراز 6649 :بچهها میشه با راه حل مشتق اینو بگیرید؟ رادیکال (2 ایکس به علاوه رادیکال (ایکس + 3)). یه رادیکال داخل اونیکی رادیکال هست. مدیر ثبت کن.تاریخ ثبت:13990206
پاسخ کامنت سیماسادات زمانی ثانی، تجربى نظام جدید - مرند - میانگین تراز 7598 :میشه مشتق زیر رادیکال یعنی 2+ دوباره مشتق رادیکال بعدی که میشه 1 تقسیم بر 2ضربدر رادیکال(ایکس+3) بعد کلشون تقسیم بر 2 برابر رادیکال اولی تاریخ ثبت:13990206
پاسخ کامنت محمدحسن دهقان بهابادی، تجربى نظام جدید - یزد - میانگین تراز 6857 :سلام خیلی سخته توضیح سوال اما کلا مشتق رادیکال اینجوریه که اول یه خط کسری میکشی تو صورت:مشتق عبارت زیر رادیکال رو میزاری و تو مخرج هم اول فرجهی رادیکال رو مینویسی بعد ضرب در همون رادیکال اولیه میکنی به طوری که توان عبارت زیر رادیکال میشه: فرجه-توان عبارت زیر رادیکال قبل از مشتق گیری و برای این سوال تو اینجوری میشه:تو صورت:یه کسر که صورتش هست5 و مخرجش هست 2 ضربدررادیکال(زیر رادیکال:ایکس+3) و مخرج کسر کلی:2ضرب در رادیکال(زیر رادیکال:2ایکس به علاوه یه رادیکال که زیرش:ایکس+3هست توضیحش خیلی سخت تاریخ ثبت:13990206
کامنت مرضیه چاراستاد، تجربى نظام جدید - یزد :برای پیدا کردن نقاط اکسترمم نسبی و مطلق از روی نمودار حتما باید توی اون نقطه تابع پیوسته باشه؟تاریخ ثبت:13990206
پاسخ کامنت محمدجواد مولوی، تجربى نظام جدید - بن - میانگین تراز 6513 :خیر ممکنه یک جا پیوسته نباشه ولی اکسترمم داشته باشه تاریخ ثبت:13990206
کامنت پوریا صالحی، تجربى نظام جدید - مشهد - میانگین تراز 6810 :تابعی که فقط شامل تعداد محدودی نقطه هست:آیا مشتق همه نقاطش صفره؟و اینکه آیا همه نقاطش بحرانی اند؟تاریخ ثبت:13990206
پاسخ کامنت کاربر :حد نداره که مشتق داشته باشه تاریخ ثبت:13990206
شرط اینکه یک تابع در نقطه ای مشتق پذیر باشد این است که تابع در آن نقطه پیوسته باشد.
کامنت کاربر :میشه فرق نقطه بحرانی و اکسترمم نسبی رو برای من توضیح بدید و این که اکسترمم نسبی رو چجوری پیداکنیم؟ تاریخ ثبت:13990206
پاسخ کامنت کاربر :اکسترمم نسبی نقاطی هستن که مشتق صفره و اول و آخر بازه نیستن. نقاط بحرانی مشتق یا صفره یا ناموجود و اول آخر بازه هم حساب میشه تاریخ ثبت:13990206
نقاط بحرانی نقطه ای در دامنه تابع که تابع درآن نقطه مشتقپذیر نبوده یا مشتق آن برابر صفر باشد و با جدول تایین علامت تابع با توجه به نقاط بحرانی میتوان نقاط اکسترمم را حساب کرد.
کامنت کاربر :نقطه ابتدا و انتهای دامنه یک تابع نقطه بحرانی محسوب میشود؟تاریخ ثبت:13990205
پاسخ کامنت مهدی اسمعیلی، تجربى نظام جدید - شیراز - میانگین تراز 6675 :اگر جزء دامنه باشه، (یعنی بازه بسته باشه) بله باید در نظر گرفته بشه تاریخ ثبت:13990205
مشتق های ضروری
شادباشید
یونس میرچولی دانشجوی صنایع امیرکبیر