نكات مبحث جديد درس آمار و مدلسازي آزمون 10 آبان دوم انساني
جامعه
تعریف: جامعهی آماری مجموعهای از افراد یا اشیا است که دربارهی اعضای آن میخواهیم موضوع یا موضوعاتی را مطالعه کنیم.
برای مثال در مطالعهی قد افراد، آنها را به دستههای سنی مختلف دستهبندی میکنیم و کوتاه قد یا بلند قد بودن را برای هر دسته بهطور مجزا بررسی میکنیم. با این کار از بروز مشکلات زیادی جلوگیری میکنیم.
چند مثال از جامعهی آماری و موضوع مورد مطالعه:
ـ مجموعهی پزشکان متخصص قلب و عروق و موضوع مورد مطالعه، تعداد بیمارانی که به علت ناراحتیهای قلبی در مقطع معینی از سال به آنها مراجعه کردهاند.
ـ مجموعه دانشجویان فارغالتحصیل دانشگاههای ایران در سال ١٣٩٢ و موضوع مورد مطالعه، طول دورهی تحصیلی دانشگاهی آنها.
ـ مجموعه خانوارهای شهر قوچان و موضوع مورد مطالعه، تعداد فرزندان خانوارها.
بعضی از جامعههای آماری میتوانند زیر مجموعهای از جامعهی آماریهای دیگر باشند. به دو جامعهی آماری زیر دقت کنید.
ـ مجموعهی افراد جویای کار در سال ٩٢ در استان سمنان و موضوع مورد مطالعه، میزان تحصیلات آنها.
ـ مجموعهی افراد جویای کار در سال ٩٢ در کل کشور و موضوع مورد مطالعه، میزان تحصیلات آنها.
نمونه
تعریف: اگر تمام افراد جامعه را مورد مطالعه قرار دهیم می گوییم سرشماری انجام داده ایم.
مهمترین مشکلات سرشماری:
ـ در دسترس نبودن تمام اعضای جامعه
ـ وقتگیر بودن دسترسی به تمام اعضای جامعه
ـ گران تمام شدن بررسی تمام اعضای جامعه
ـ از بین رفتن جامعه در برخی از مطالعات
تعریف: نمونه زیر مجموعهای از جامعهی آماری است.
برای مثال در بخش کنترل کیفی کارخانهها، مرغوبیت کالاها را میسنجند. مثلاً جهت دریافتن حداکثر ولتاژ تحملی در کارخانهی لامپ سرشماری اتلاف هزینه و انرژی است؛ چرا که لازم است تمام لامپها بسوزند و حداکثر ولتاژی که تحمل کردهاند مشخص گردد. بنابراین گاهی لازم است از نمونهگیری استفاده کنیم.
چند نکته:
١- عمل نمونهگیری مهمترین بخش آمار را تشکیل میدهد.
٢- یک نمونه گروه کوچکی از اعضا است که به نحوی انتخاب شدهاند که نمایانگر خصوصیات عدهی بزرگتری که جامعه نام دارد، باشد.
٣- به ضربالمثل «مشت نمونهی خروار است» توجه کنید. برای این که مشت واقعا نمونهی خروار باشد، لازم است به اندازهی کافی بزرگ باشد.
٤- اعضای نمونه باید بهطور تصادفی انتخاب شوند و انتخاب آنها نباید از قانون خاصی پیرزی کند.
تعریف: تعداد اعضای جامعه را اندازهی آن جامعه مینامیم.
اندازهی جامعه برای ما اهمیت دارد. بهعنوان مثال اگر اندازه جامعهای کوچک باشد اغلب مطالعه را بهصورت سرشماری انجام میدهیم.
گاهی دسترسی بهاعضای مجموعهای تقریبا غیرممکن است؛ مانند مجموعه افراد زال مو به دلیل کوچکبودن مجموعه، مجموعه ماهیهای کفال دریای خزر به دلیل بزرگ بودن و یا مجموعهی دانشآموزان کشور بهدلیل بزرگ و ناهمگون بودن که میتوان آن را به دستههای همگون تری تقسیم کرد.
اندازهی بعضی جامعهها ممکن است نامتناهی باشد و یا آن قدر بزرگ باشد که آن را نامتناهی فرض کنیم.
تعریف: تعداد اعضای نمونه را اندازهی آن نمونه مینامیم.
اندازهی جامعه در نمونهای که میخواهیم انتخاب کنیم تاثیر دارد. هرچه جامعهای بزرگتر و ناهمگونتر باشد اغلب لازم است نمونه بزرگتر باشد تا بتواند بیانگر جامعه باشد.
