سلام به همه نهمی های عزیز 🖐🖐
در این مطلب به فصل سوم کتاب ریاضی نهم میپردازیم.
🔴ویژگیهای مطلب🔴
درسنامه کامل و نکات
مثال های فراوان
پاسخ کلیدی و تشریحی در فایل ضمیمه
استدلال : دلیل آوردن و استفاده از معلومات قبلی برای معلوم شدن موضوعی که در ابتدا مشخص نبوده است.
اثبات : به استدلالی که موضوع مورد نظر را به درستی نتیجه دهد اثبات می گوییم.
مثال نقض : برای رد یک ادعای ریاضی از مثال نقض استفاده می کنیم.
نکته : همواره برای اثبات یک مسئله نمی توان از رسم شکل یا شهود استفاده کرد زیرا ممکن است خطای دید در آن شکل وجود داشته باشد.
مثال : برای مسئله های زیر یک مثال نقض بزنید؟
الف) تمام اشکال هندسی گوشه یا زاویه دارند؟ دایره یک شکل هندسی است که دارای گوشه و زاویه نیست.
ب) تمام اعداد زوج اول هستند؟ عدد2 تنها عدد زوجی است که اول نیز است.
فرض مسئله : اطلاعاتی که در مسئله داده شده یا حقایقی که مربوط به آن مسئله باشد.
حکم مسئله : خواسته های مسئله را حکم مسئله می گویند.
مثال : در مسئله فرض و حکم را مشخص کنید؟
زاویه های روبه رو مستطیل برابرند. فرض :خواص مستطیل حکم : برابر بودن زاویه های رو به رو
مثال : ثابت کنید زاویه های متقابل به راس با هم برابرند.
مثال : ثابت کنید زاویه ی خارجی مثلث برابر است با مجموع دو زاویه ی داخلی غیر مجاور آن
هم نهشتی مثلث ها :
دو مثلث به سه حالت هم نهشت هستند :
الف)دو ضلع مساوی و زاویه بین مساوی (ض ز ض)
ب)دو زاویه مساوی و ضلع بین مساوی (ز ض ز)
ج)سه ضلع مساوی (ض ض ض)
نکته : سه زاویه مساوی(ز ز ز)از حالت های هم نهشتی نیست.
هم نهشتی دو مثلث قائم الزاویه :
دو مثلث قائم الزاویه به دو حالت هم نهشت هستند :
الف)وتر و یک زاویه ی تند (و ز)
ب)وتر و یک ضلع (و ض)
نکاتی درباره هم نهشتی دو مثلث :
الف) اگر دو مثلث به هم چسبیده باشند دارای ضلع مشترک هستند.
ب) اگر دو مثلث به صورت ضربدری باشند دارای زاویه متقابل به راس هستند.
ج) اگر دو مثلث داخل دایره باشند از برابری شعاع دایره استفاده می کنیم.
د) در مثلث متساوی الاضالع هر سه ضلع و هرسه زاویه برابرند.
ه) در مثلث متساوی الساقین دو ساق و دو زاویه ی مجاور قاعده برابرند.
مثال : نشان دهید طول دو مماس رسم شده از نقطه خارج دایره با هم برابر هستند.
دو شکل متشابه : دو شکلی که اضلاع به یک نسبت تغییر کند (کوچک یا بزرگ یا بدون تغییر) ولی زاویه ها تغییر نکرده باشد
دو شکل متشابه می گویند.
نکته : دو مربع دلخواه و دو مثلث متساوی الاضالع همواره متشابه هستند.
نکته : دو مستطیل همواره متشابه نیست.
نکته : دو لوزی دلخواه همواره متشابه نیست.
نکته : نسبت اضلاع متناظر دو شکل متشابه را نسبت تشابه می گویند.
نکته : دو شکل هم نهشت همواره متشابه و نسبت تشابه آن ها عدد یکاست.
نکته : در دو مثلث متشابه :
الف) نسبت محیط و ارتفاع و نیمساز و عمود منصف و میانه با نسبت تشابه برابراست.
ب) نسبت مساحت با مجذور نسبت تشابه برابر است.
و حالا وقت تسته!!!
برای ارتباط با پشتیبان ویژه و اطلاع از شرایط مشاوره با رتبه هاي برتركانوني
به لينك زير مراجعه كنيد.
