سلام به همه هشتمی های عزیز 🖐🖐
در این مطلب به فصل دوم کتاب ریاضی هشتم میپردازیم.
🔴ویژگیهای مطلب🔴
درسنامه کامل و نکات
مثال های فراوان
پاسخ کلیدی و تشریحی در فایل ضمیمه
شمارنده (مقسوم علیه) یک عدد :
به اعدادی که عدد داده شده برآنها بخش پذیر باشد. شمارنده های آن عدد می گویند.
مانند : 1،2،4،5،10،20 = شمارنده های عدد 20
عدد اول:
هر عدد طبیعی بزرگتر از یک که فقط دو شمارنده(یک و خودش)داشته باشد.
مانند: 1،5 = شمارنده های عدد 5 => پس عدد 5 اول است.
عدد مرکب:
هرعدد طبیعی که بیش از دو شمارنده داشته باشد. عدد مرکب نام دارد.
به مثال اول توجه کنید با توجه به شمارنده های عدد 20 مرکب است.
نکته : هر عدد مرکب را می توان به صورت حاصل ضرب دو عدد طبیعی بزرگتر از یک نوشت.
نکته : عدد یک نه اول است و نه مرکب است.
مضارب طبیعی یک عدد :
اگر یک عدد را در اعداد طبیعی به ترتیب ضرب کنیم ، مضارب طبیعی آن عدد حاصل می شود.
مثال : چهار تا مضارب طبیعی عدد 3 را بنویسید؟
پاسخ تشریحی: 3،6،9،12 = مضارب 3
دو عدد متباین(نسبت به هم اول):
اگر (ب.م.م) (بزرگترین شمارنده ی مشترک) دو عدد یک شود آن دو عدد متباین هستند.
مانند : (11 , 25) = 1
نکته : اعداد طبیعی زیر همواره نسبت به هم اول هستند :
الف) دو عدد پشت سر هم
ب) دو عدد اول متفاوت
ج) هر عدد با عدد یک
تعیین عددهای اول (روش غربال) :
در این روش مراحل زیر را به ترتیب انجام می دهیم :
1) عدد یک را خط می زنیم. (چون عدد یک نه اول است و نه مرکب)
2) تمام مضارب عدد2(غیر از خودش) را خط می زنیم.
3) تمام مضارب عدد3(غیر از خودش) را خط می زنیم.
4) تمام مضارب عدد5(غیر از خودش) را خط می زنیم.
5) تمام مضارب عدد7(غیر از خودش) را خط می زنیم.
6) به همین ترتیب مضارب اعداد اول را تا جایی خط می زنیم که مربع (توان دوم) آن عدد اول از بزرگترین عدد داده شده بزرگتر باشد.
مثال : روش غربال از 1 تا 40 را به کار ببرید؟
آخرین عدد اولی که مضارب آن خط می خورد عدد 5 است. چون مربع عدد 7 عدد 49 می شود که از عدد 40 بزرگتر است.
نکته : برای این که بدانیم در روش غربال عددی چند بار خط می خورد باید آن عدد را تجزیه کرد عوامل اول آن عدد تعداد را نشان می دهد.
مثال : در روش غربال 1 تا 151 اعداد 21 چند بار خط می خورد؟
(دو بار خط می خورد) 3*7 = 21
شناخت اعداد اول و مرکب :
برای تشخیص اول بودن یا مرکب بودن یک عدد آن عدد را براعداد اول کوچکتر از جذرش تقسیم می کنیم ، اگر بر هیچ کدام بخش پذیر نبود اول در غیر اینصورت مرکب است.
مثال : آیا عدد 114 اول است؟ یا مرکب؟
ابتدا جذر تقریبی عدد 114 را می گیریم :
پس عدد 114 را بر اعداد اول کمتر از 11(2و3و5و7)تقسیم می کنیم. چون برعدد2 بخش پذیر است.پس عدد114 مرکب است.
و حالا وقت تسته :)
برای ارتباط با پشتیبان ویژه و اطلاع از شرایط مشاوره با رتبه هاي برتركانوني
به لينك زير مراجعه كنيد.
