کاربرد اتحادها در مثلث

قانون سینوس‌ها , قانون کسینوس‌ها

کاربرد اتحادها در مثلث

قانون سینوس‌ها

با استفاده از قانون سینوس‌ها در هر مثلث دلخواه، می‌توان با معلوم بودن اندازه یک ضلع و دو زاویه مجاور آن، اندازه دو ضلع دیگر را محاسبه نمود. هم‌چنین می‌توان مساحت مثلث (Δ) و شعاع دایره محیطی آن (R) را به دست آورد:

{\displaystyle {\frac {a}{\sin A}}={\frac {b}{\sin B}}={\frac {c}{\sin C}}=2R={\frac {abc}{2\Delta }}}{\frac  {a}{\sin A}}={\frac  {b}{\sin B}}={\frac  {c}{\sin C}}=2R={\frac  {abc}{2\Delta }}

بر اساس اتحاد بالا، مساحت مثلث با معلوم بودن اندازه دو ضلع و زاویه میان آن‌ها از رابطه زیر، قابل محاسبه است:

{\displaystyle {\mbox{Area}}=\Delta ={\frac {1}{2}}ab\sin C.}{\mbox{Area}}=\Delta ={\frac  {1}{2}}ab\sin C.

قانون کسینوس‌ها

با استفاده از قانون کسینوس‌ها در هر مثلث دلخواه، با معلوم بودن اندازه دو ضلع و زاویه میان آن‌ها، اندازه ضلع سوم به صورت زیر تعیین می‌شود:

{\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos C,\,}
منبع :

پاسخ تلفنی به سوالات شما
پاسخ تلفنی به سوالات مشاوره ای و آموزشی شما

باسخ به سوالات شما در زمینه مشاوره کارنامه و هدف گذاری برای آزمون ها ، شروع مطالعه برای کنکور 97 ، روش درس خواندن ، مدیریت منابع و تکمیل ظرفیت کنکور 96 و ...

از طریق تلفن ثابت در سراسر کشور بدون پیش شماره
با شماره 9099071219 تماس بگیرید
ساعت پاسخگویی از 8 صبح تا 12 شب